Thứ sáu, 15/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

07/07/2024 65

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O) tại C và tiếp xúc với đường tròn (O') tại D. Vẽ đường tròn (I) qua ba điểm A,C,D cắt đường thẳng AB tại một điểm thứ hai là E. Chứng minh rằng:

a)  CAD^+CBD^=180°.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

a) Ta có:  CBA^=ACD^ (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn  AC).

            ADC^=ABD^ (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn  AD).

Theo định lí tổng ba góc trong tam giác  ACD ta có:

 CAD^+ACD^+ADC^=180°180°=CAD^+CBA^+ABD^ 

 180°=CAD^+CBD^  (đpcm).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho nửa đường tròn  O đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB.

a) Chứng minh rằng tia CA là tia phân giác của góc  MCH^.

Xem đáp án » 19/10/2022 76

Câu 2:

Giả sử A và B là hai điểm phân biệt trên đường tròn (O). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại điểm M. Từ A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn (O) tại C. MC cắt đường tròn (O) tại E. Các tia AE và MB cắt nhau tại K.

Chứng minh rằng  MK2=AK.EK và  MK=KB.

Xem đáp án » 19/10/2022 64

Câu 3:

b) Giả sử MA=a, MC=2a. Tính AB và CH theo a.

Xem đáp án » 19/10/2022 60

Câu 4:

b) Tứ giác BCED là hình bình hành.

Xem đáp án » 19/10/2022 55