Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 76

Trong tam giác ABC, đường phân giác của  BAC^ cắt cạnh BC tại D. Giả sử (T) là đường tròn tiếp xúc với BC tại  và đi qua điểm D. Gọi M là giao điểm thứ hai của (T) và AC, P là giao điểm thứ hai của (T) và BM, E là giao điểm của AP và BC.

a) Chứng minh rằng  EAB^=MBC^.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

a) Gọi N là giao điểm thứ hai của AB với đường tròn (T).

Do AD là phân giác của  BAC^ND=MD.

Ta có  MBC^=12sđDMsđDP=12sđDNsđDP=12sđNP=EAN^.

 MBC^=EAB^ (đpcm).

Media VietJack

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì tứ giác DECB là hình thang cân.

Xem đáp án » 19/10/2022 67

Câu 2:

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Trên các cung nhỏ AB và AC lần lượt lấy các điểm I và K sao cho  IA=AK. Dây IK cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E.

a) Chứng minh rằng  ADK^=ACB^.

Xem đáp án » 19/10/2022 66

Câu 3:

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I và cắt đường tròn (O) lần lượt tại D và E. Dây DE cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:

a) Tam giác AMN là tam giác cân.

Xem đáp án » 19/10/2022 64

Câu 4:

b) Các tam giác EAI và DAI là những tam giác cân.

Xem đáp án » 19/10/2022 64

Câu 5:

b) Chứng minh hệ thức  BE2=EP.EA.

 

Xem đáp án » 19/10/2022 63

Câu 6:

c) Tứ giác AMIN là hình thoi.

Xem đáp án » 19/10/2022 57

Câu 7:

b) Trên cung nhỏ CD lấy điểm K. Gọi giao điểm của KA,KB với DC lần lượt là M và N. Tìm giá trị lớn nhất của MN khi K di động trên cung nhỏ CD.

Xem đáp án » 19/10/2022 50

Câu 8:

Cho bốn điểm A,D,C,B theo thứ tự đó nằm trên đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A,B trên đường thẳng CDA. Tia AD cắt tia BC tại I. Biết  AE+BF=R3.

a) Tính số đo  AIB^.

Xem đáp án » 19/10/2022 44