Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 73

b) Chứng minh rằng các điểm M, N, P, Q, C nằm trên cùng một đường tròn.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Do ABMQ là tứ giác nội tiếp nên AQM + ABM = 180° => AQM = 90°.

Tương tự tứ giác ADNP nội tiếp suy ra APN = 90°.

Tứ giác MNPQ là tứ giác nội tiếp vì có hai đỉnh Q và P cùng nhìn cạnh MN dưới một góc 90°.

Suy ra bốn điểm M , Q , P cùng thuộc một đường tròn.                 (1)

Tứ giác MCNP là tứ giác nội tiếp vì MCN + MPN = 90° + 90° = 180°.

Suy ra bốn điểm M , C , N , P cùng thuộc một đường tròn.                 (2)

Từ (1) và (2) suy ra các điểm M , N , P , Q , C cùng nằm trên một đường tròn.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Chứng minh AE.AD = AD.AC

Xem đáp án » 19/10/2022 95

Câu 2:

Trên các cạnh BC, BD của hình vuông ABCD ta lấy lần lượt các điểm M, N  sao cho MAN = 45°. Đường thẳng BD cắt các đường thẳng AM, AN tương ứng tại các điểm P, Q.

a) Chứng minh rằng các tứ giác ABMQ và ADNP nội tiếp.

Xem đáp án » 19/10/2022 90

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho IEM = 90° (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông).

a) Chứng minh rằng BIEM là tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án » 19/10/2022 85

Câu 4:

c) Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC; K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng minh BKCE là tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án » 19/10/2022 84

Câu 5:

Cho đường tròn đường kính AB, các điểm C , D nằm trên đường tròn đó sao cho C , D nằm khác phía đối với đường thẳng AB, đồng thời AD > AC. Gọi điểm chính giữa của các cung nhỏ AC, AD lần lượt là M , N; giao điểm của MD với CN  là K; giao điểm của MN và AC, AD lần lượt là H , I.

a) Chứng minh ACN = DMN. Từ đó suy ra tứ giác MCKH.

Xem đáp án » 19/10/2022 79

Câu 6:

b) Tính số đo của góc IME.

Xem đáp án » 19/10/2022 77

Câu 7:

c) Tìm hệ thức liên hệ giữa sđ AC và sđ AD để AK song song với ND.

Xem đáp án » 19/10/2022 76

Câu 8:

Cho đường tròn ( O ; R) và dây BC cố định, A là điểm di động trên cung lớn BC (A khác B, C) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Kẻ đường kính AF của đường tròn ( O ), AF cắt BC tại điểm N.

a) Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án » 19/10/2022 76

Câu 9:

b) Chứng minh KH song song với AD.

Xem đáp án » 19/10/2022 74

Câu 10:

c) Chứng minh tứ giác BHCF là hình bình hành.

Xem đáp án » 19/10/2022 73