Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 84

c) Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC; K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng minh BKCE là tứ giác nội tiếp.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Xét EBI ECM có: IBE = MCE = 45° (do ABCD là hình vuông);

                                               BE = CE (do ABCD là hình vuông);

                                               BEI = CEM (do cùng phụ với BEM).

=> EBI =  ECM => MC = IB (hai cạnh tương ứng) => MB = IA.

Vì CN // BA nên theo định lí Ta-lét, ta có: MAMN=MBMC=IAIB. Suy ra IM // BN (định lí Ta-lét đảo).

=> IKE = IME. Lại có BCE = 45° (do ABCD là hình vuông).

Suy ra BKE = BCE. Tứ giác BKCE có hai đỉnh K và C kề nhau và cùng nhìn cạnh BE dưới một góc bằng nhau nên BKCE là tứ giác nội tiếp.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Chứng minh AE.AD = AD.AC

Xem đáp án » 19/10/2022 94

Câu 2:

Trên các cạnh BC, BD của hình vuông ABCD ta lấy lần lượt các điểm M, N  sao cho MAN = 45°. Đường thẳng BD cắt các đường thẳng AM, AN tương ứng tại các điểm P, Q.

a) Chứng minh rằng các tứ giác ABMQ và ADNP nội tiếp.

Xem đáp án » 19/10/2022 89

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho IEM = 90° (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông).

a) Chứng minh rằng BIEM là tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án » 19/10/2022 85

Câu 4:

Cho đường tròn đường kính AB, các điểm C , D nằm trên đường tròn đó sao cho C , D nằm khác phía đối với đường thẳng AB, đồng thời AD > AC. Gọi điểm chính giữa của các cung nhỏ AC, AD lần lượt là M , N; giao điểm của MD với CN  là K; giao điểm của MN và AC, AD lần lượt là H , I.

a) Chứng minh ACN = DMN. Từ đó suy ra tứ giác MCKH.

Xem đáp án » 19/10/2022 79

Câu 5:

b) Tính số đo của góc IME.

Xem đáp án » 19/10/2022 77

Câu 6:

c) Tìm hệ thức liên hệ giữa sđ AC và sđ AD để AK song song với ND.

Xem đáp án » 19/10/2022 76

Câu 7:

Cho đường tròn ( O ; R) và dây BC cố định, A là điểm di động trên cung lớn BC (A khác B, C) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Kẻ đường kính AF của đường tròn ( O ), AF cắt BC tại điểm N.

a) Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án » 19/10/2022 75

Câu 8:

b) Chứng minh KH song song với AD.

Xem đáp án » 19/10/2022 74

Câu 9:

b) Chứng minh rằng các điểm M, N, P, Q, C nằm trên cùng một đường tròn.

Xem đáp án » 19/10/2022 72

Câu 10:

c) Chứng minh tứ giác BHCF là hình bình hành.

Xem đáp án » 19/10/2022 72