Cho hình chữ nhật ABCD có $AB=a,BC=2a$ . Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB thì được thể tích $V_1$ , quanh quanh cạnh BC thì được thể tích $V_2$. Tính tỉ số giữa $V_1$ và $V_2$

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB thì ta được một hình trụ có chiều cao là AB=a và bán kính đáy là BC=2a . Do đó, thể tích của hình trụ này là: $V_1=\pi R_1^2{h}_1=\pi .{\left(2a\right)}^2.a=4\pi a^3.$

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC thì ta được một hình trụ có chiều cao là BC=2a và bán kính đáy là  AB=a. Suy ra: $V_2=\pi R_2^2{h}_2=\pi .a^2.2a=2\pi a^3.$

Tỉ số giữa V₁ và V₂ là: $\frac{V_1}{V_2}=\frac{4\pi a^3}{2\pi a^3}=2.$

Vậy tỉ số giữa V₁ và V₂ là 2.