b) Gọi là điểm thuộc dây sao cho . Kẻ dây đi qua và vuông góc với . Chứng minh .
Giải bởi qa.haylamdo.com
b) Ta có .
Mà tứ giác là hình chữ nhật nên . (2)
Từ (1) và (2) suy ra hay khoảng cách từ tâm đến hai dây và bằng nhau.
(liên hệ khoảng cách từ tâm đến dây).
Cho đường tròn đường kính . Gọi lần lượt là trung điểm của . Qua lần lượt vẽ các dây và song song với nhau ( và cùng nằm trên một nửa đường tròn đường kính ).
a) Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật.
Cho đường tròn tâm đường kính , dây không cắt đường kính . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên .
Chứng minh .
Cho đường tròn . Vẽ hai bán kính . Trên các bán kính lần lượt lấy các điểm sao cho . Vẽ dây đi qua (nằm giữa và ).
a) Chứng minh .
Cho đường tròn có là đường kính, là trung điểm của . Vẽ dây vuông góc với tại , là trung điểm của và là điểm đối xứng của qua .
a) Bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.
Một máy cày có hai bánh xe sau lớn hơn hai bánh xe trước. Biết khi bơm căng, bánh xe trước có đường kính 0,8 m, bánh xe sau có đường kính 1,5 m. Hỏi bánh xe sau lăn được 16 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?
b) Giả sử và cùng tạo với một góc nhọn . Tính diện tích hình chữ nhật .
Cho đường tròn tâm , bán kính bằng 5 cm và dây .
a) Tính khoảng cách từ đến .Cho tứ giác có . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Chứng minh rằng bốn điểm nằm trên một đường tròn.
Cho tam giác có các đường cao và .
a) Chứng minh: và cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm đường tròn đó.
Biết chu vi hình tròn là cm. Tính diện tích hình quạt tròn có số đo cung là .
