Cho phương trình bậc hai $x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3m-4=0\left(m\right.$là tham số, $x$là ẩn số)

a) Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$

 

Cho hai hàm số $y=x^2$có đồ thị là Parabol $\left(P\right)$và $y=x+2$có đồ thị là đường thẳng $\left(d\right)$

a) Vẽ đồ thị $\left(P\right)$và $\left(d\right)$trên cùng một hệ trục tọa độ

Cho 4 điểm $A,B,C,D$ theo thứ tự lần lượt nằm trên nửa đường tròn đường kính $AD$ .Gọi $E$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ .Kẻ $EF$ vuông góc với $AD$$(F\in AD)$

a)    Chứng minh tứ giác $ABEF$ nội tiếp

Một bức tường được xây bằng các viên gạch hình chữ nhật bằng nhau và được bố trí như hình vẽ bên. Phần sơ màu (gạch chéo) là phần ngoài của một hình tam giác có cạnh đáy $10dm$và chiều cao $6dm$Tính diện tích phần tô đậm

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây : $a)\left(\sqrt{2}+1\right)x-\sqrt{2}=2$

b) Chứng minh $BD$là tia phân giác của $\angle CBF$