Cho parabol $\left(P\right):y=2x^2$ và đường thẳng (d): y = x + 1

a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

Cho tam giác  ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AB = 9cm, AC = 12 cm.Hãy tính BC, AH, AM và diện tích tam giác ABM

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ sao cho biểu thức $Q=\left(x_1^2-1\right)\left(x_2^2-1\right)$ đạt giá trị lớn nhất

Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình : $\left\{\begin{array}{l}2x-y=4\\ x+2y=7\end{array}\right.$

b) Tìm giá trị của x để P = 5

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc để đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 120km. Vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 10km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 24 phút . Tính vận tốc mỗi ô tô

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Tính giá tri của các biểu thức sau :

$A=\sqrt{49}-\sqrt{25}$

c) Kẻ dây ED vuông góc OB sao cho ED cắt BC tại M. Chứng minh FM đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB

b) Chứng minh KA là phân giác của $\angle BKC$