Thứ bảy, 23/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

11/07/2024 103

c, Đường thẳng đi qua K song song với  BC cắt đường thẳng  BD tại E. Chứng minh rằng khi I thay đổi trên đoạn thẳng  OCICthì điểm E luôn thuộc một đường tròn cố định

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

c, Vì  EK//BCDEK^=DBC^(1)(hai góc ở vị trí đồng vị)

Xét đường tròn (O) có DBC^=DAC^(2)(hai góc nội tiếp cùng chắn cung CD)

Từ (1) và (2) suy ra DEK^=DAK^

Suy ra tứ giác AEKD có hai đỉnh A, E cùng nhìn cạnh KD dưới các góc bằng nhau nên tứ giác AEKD là tứ giác nội tiếp , suy ra AED^=AKD^=900

Do đó AEEB suy ra ΔAEB vuông tại E

Lại có AB cố định nên E thuộc đường tròn đường kính AB cố định khi I thay đổi trên đoạn OC

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC cân tại B có ABC^=1200,AB=12cmvà nội tiếp đường tròn (O). Bán kính của đường tròn (O) bằng:

Xem đáp án » 19/10/2022 186

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC=20cm. Đường tròn đường kính AB cắt BC tại M(M không trùng với B), tiếp tuyến tại M của đường tròn đường kính AB cắt AC tai I. Độ dài đoạn AI bằng:

Xem đáp án » 19/10/2022 135

Câu 3:

Cho đường tròn  O;R và dây cung AB thỏa mãn AOB^=900.Độ dài cung nhỏ AB bằng:

Xem đáp án » 19/10/2022 134

Câu 4:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện x2+y2=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3x3y

Xem đáp án » 19/10/2022 128

Câu 5:

Giá trị của tham số m để đường thẳng y=2m+1x+3 đi qua điểm A1;0 là:

Xem đáp án » 19/10/2022 121

Câu 6:

Tổng hai nghiệm của phương trình : x24x+3=0 bằng:

Xem đáp án » 19/10/2022 120

Câu 7:

Đầu năm học, Hội Khuyến học của một tỉnh tặng cho trường A tổng số 245 quyển sách gồm sách Toán và sách Ngữ văn. Nhà trường đã dùng 12số sách Toán và 23 số sách Ngữ văn để phát cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Biết rằng mỗi bạn nhận được một quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ văn. Hỏi Hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường A mỗi loại sách bao nhiêu quyển ?

Xem đáp án » 19/10/2022 105

Câu 8:

Giá trị nào của x dưới đây là nghiệm của phương trình x2+x2=0?

Xem đáp án » 19/10/2022 101

Câu 9:

Đường thẳng y=4x5có hệ số góc bằng:

Xem đáp án » 19/10/2022 100

Câu 10:

Giá trị của tham số m  để đường thẳng d:y=mx+1 song song với đường thẳng y=2x3là:

Xem đáp án » 19/10/2022 97

Câu 11:

b, Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm  x1,x2thỏa mãn:

x12mx1+mx22mx2+m=2

Xem đáp án » 19/10/2022 96

Câu 12:

b, Rút gọn biểu thức A=2x2x+1x42x1x+2:xx2 với x>0;x4

Xem đáp án » 19/10/2022 91

Câu 13:

Cho biết x=1  là một nghiệm của phương trình x2+bx+c=0.Khi đó ta có:

Xem đáp án » 19/10/2022 88

Câu 14:

    b, Cho độ dài đoạn thẳng AC là 4cm và ABD^=600.Tính diện tích tam giác ACD.

Xem đáp án » 19/10/2022 85

Câu 15:

Căn bậc hai số học của 144 là:

Xem đáp án » 19/10/2022 83