c, Đường thẳng đi qua K song song với BC cắt đường thẳng BD tại E. Chứng minh rằng khi I thay đổi trên đoạn thẳng thì điểm E luôn thuộc một đường tròn cố định
c, Vì (hai góc ở vị trí đồng vị)
Xét đường tròn (O) có (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CD)
Từ (1) và (2) suy ra
Suy ra tứ giác AEKD có hai đỉnh A, E cùng nhìn cạnh KD dưới các góc bằng nhau nên tứ giác AEKD là tứ giác nội tiếp , suy ra
Do đó suy ra vuông tại E
Lại có AB cố định nên E thuộc đường tròn đường kính AB cố định khi I thay đổi trên đoạn OC
Tam giác ABC cân tại B có và nội tiếp đường tròn (O). Bán kính của đường tròn (O) bằng:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có Đường tròn đường kính AB cắt BC tại M(M không trùng với B), tiếp tuyến tại M của đường tròn đường kính AB cắt AC tai I. Độ dài đoạn AI bằng:
Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Đầu năm học, Hội Khuyến học của một tỉnh tặng cho trường A tổng số 245 quyển sách gồm sách Toán và sách Ngữ văn. Nhà trường đã dùng số sách Toán và số sách Ngữ văn để phát cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Biết rằng mỗi bạn nhận được một quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ văn. Hỏi Hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường A mỗi loại sách bao nhiêu quyển ?
Giá trị của tham số m để đường thẳng song song với đường thẳng là:
b, Cho độ dài đoạn thẳng AC là 4cm và Tính diện tích tam giác ACD.