Cho phương trình:$x^2+ax+b+2=0$(a,b  là tham số)

Tìm các giá trị của tham số a,b để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$thỏa mãn điều kiện : $\left\{\begin{array}{l}{x}_1-x_2=4\\ x_1^3-x_2^3=28\end{array}\right.$

    2, Gọi $A\left(x_A;y_A\right),B\left(x_B,y_B\right)$là hai giao điểm phân biệt của (d) và (P) Tìm tất cả các giá trị của tham số để m $x_A>0$ và $x_B>0$

Cho đường tròn (O, R).Từ một điểm M ở ngoài đường tròn ( O,R) sao cho OM= 2R vẽ hai tiếp tuyến $MA,MB$với $\left(O\right)(A,B$là hai tiếp điểm). Lấy một điểm N tùy ý trên cung nhỏ AB Gọi I,H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của N trên $AB,AM,BM.$

a, Tính diện tích tứ giác MAOB theo R

Giải các phương trình, hệ phương trình sau: $2) {\left(x^2+2x\right)}^2-6x^2-12x+9=0$

Giải các phương trình, hệ phương trình sau: $x^2-7x +10$

Cho parabol (P):$y=\frac{1}{2}{x}^2$và đường thẳng $\left(d\right):y=x+m-1$(m là tham số)

a,Vẽ đồ thị (P)

4, Giả sử O, N, M thẳng hàng. Chứng minh $N{A}^2+N{B}^2=2R^2$

Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 140 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định là 4 sản phẩm mỗi ngày. Do đó tổng đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 4 ngày. Hỏi thực tế mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm.

3,  Gọi E là giao điểm của AN và IH, F là giao điểm của BN và IK. Chứng minh tứ giác IENF nội tiếp được trong đường tròn.