Cho tam giác ABC ( AB< AC ) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H

Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp

b, Tìm tất cả các giá trị của x để P< 1 

b,Gọi I là trung điểm của cạnh BC, K là điểm đối xúng của H qua I. Chứng minh ba điểm $A,O,K$ thẳng hàng

Tổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị của một số có ba chữ số là 14. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới nhỏ hơn số ban đầu là 396 Tìm số đó biết rằng chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị.

Cho biểu thức : $P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}-\frac{\sqrt{x}+1}{5-\sqrt{x}}-\frac{5-9\sqrt{x}}{x-25}$

Rút gọn biểu thức P

b, Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^2-2mx+m^2-m+1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa $x_2^3-2x_1^3+6m{x}_1=19$

a, Giải phương trình $x^2+\frac{4}{x^2}-4x+\frac{8}{x}=9$

c, Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có $\tan B.\tan C=3$ thì $OH//BC.$