Cho parabol (P):y=x2 và đường thẳng (d):y=−2ax−4a (với a là tham số )
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi a=−12 .
Giải bởi qa.haylamdo.com
Phương trình hoành độ (d) và (P) là x2+2ax+4a=0
Khi a=−12 thì phương trình trở thành x2−x−2=0
Có a−b+c=0nên phương trình có 2 nghiệm là x=−1 ; x=2 .
Cho Parabol (P):y=x2 và đường thẳng d:y=(2m−1)x−m+2 (m là tham số)
Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệtChứng minh (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi m.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=x+m−1 và parabol (P):y=x2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 x2 thỏa mãn: 4(1x1+1x2)−x1x2+3=0 .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=3x+m−1 và parabol (P):y=x2. Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=3x+m−1 và parabol (P):y=x2. Gọi x1,x2 là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để (x1+1)(x2+1)=1
Cho đường thẳng (d) có phương trình y=x+2 và parabol (P) có phương trình y=x2. Vẽ đường thẳng (d) và parabol (P) trên cùng hệ trục tọa độ .
Cho parabol (P):y=x2 và đường thẳng (d) có phương trình: y=2(m+1)x−3m+2 .Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) với m=3.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P):y=−x2 và đường thẳng (d):y=3mx−3 (với m là tham số). Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của hai giao điểm đó bằng -10
Chứng minh rằng: với mọi m parabol (P) và đường thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Tìm m sao cho hai giao điểm đó có hoành độ dương.
Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d) cắt (P) taị hai điểm phân biệt có hoành độ x1;x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=3 .
Cho hàm số y=−12x2 có đồ thị (P) .Cho đường thẳng y=mx+n (Δ) . Tìm m,n để đường thẳng (Δ) song song với đường thẳng y=−2x+5 (d) và có duy nhất một điểm chung với đồ thị (P) .
Gọi A(x1;y1) và B(x2;y2) lần lượt là các giao điểm của (P) với (d). Tính giá trị biểu thức T=x1+x2y1+y2 .
Cho hai hàm số y=x2và y=mx+4, với m là tham số.
Khi m=3, tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị hàm số trên.
