Chủ đề 3 - Phương pháp đường tròn có lời giải chi tiết
-
2169 lượt thi
-
68 câu hỏi
-
70 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Hai dao động điều hòa có phương trình = cost và được biểu diễn trong một hệ tọa độ vuông góc xOy tương ứng bằng hai vecto quay và . Trong cùng một khoảng thời gian, góc mà hai vecto và quay quanh O lần lượt là a và b = 6,1a. Tỉ số bằng
Đáp án B
Câu 2:
Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc 5 rad/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là
Đáp án B
+ Hình chiếu của chất điểm này là một dao động điều hòa → tốc độ cực đại = ωA = 50 cm/s.
Câu 3:
Xét một vectơ quay có những đặc điểm sau:
+ Có độ lớn bằng 2 đơn vị chiều dài.
+ Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s.
+ Tại thời điểm t = 0 vectơ hợp với trục Ox bằng theo chiều dương lượng giác.
Hỏi vectơ quay biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào ?
Đáp án B
+ Vecto quay biểu diễn dao động:
Câu 4:
Một vật dao động điều hòa với phương trình Khoảng thời gian mà vận tốc và gia tốc của vật cùng nhận giá trị dương trong một chu kì là
Đáp án C
+ Chu kì của dao động s
→ Biểu diễn trên đường tròn, ta thấy khoảng thời gian mà gia tốc và vận tốc cùng nhận giá trị dương trong một chu kì là s
Câu 5:
Trong dao động điều hòa, ở thời điểm mà tích giữa li độ và vận tốc của vật thỏa mãn điều kiện: xv < 0 thì vật đang:
Đáp án C
+ Tích xv < 0 tương ứng với các vị trí của vật trên đường tròn thuộc các góc phần tư thứ (I) và (III).
Ở các vị trí này tương ứng với chuyển động của vật từ biên về vị trí cân bằng do vậy vật chuyển động nhanh dần (lưu ý: vật chuyển động nhanh dần đều khi gia tốc là hằng số)
Câu 6:
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình . Trong khoảng thời gian từ = 0 s đến = 1,5 s số lần vật đổi chiều chuyển động là
Đáp án B
Biểu diễn dao động của vật tương ứng trên đường tròn.
Tại = 0 s vật đi qua vị trí x = 0,5A theo chiều dương.
Tại = 1,5 s tương ứng với góc quét Δφ = ωΔt = 1,5π.
+ Vật đổi chiều chuyển động khi con lắc đi qua vị trí biên.
→ Từ hình vẽ, ta thấy có 2 lần vật qua vị trí biên → có 2 lần vật đổi chiều chuyển động.
Câu 7:
Trong dao động điều hòa, vật đang chuyển động từ vị trí biên dương về vị trí cân bằng thì:
Đáp án A
+ Vật dao động điều hòa, đang chuyển động từ biên dương về vị trí cân bằng tương ứng với các vị trí trên đường tròn thuộc góc phần tư thứ nhất → vận tốc của vật âm
Câu 8:
Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 2 s, khoảng thời gian để vật đi từ vị trí có li độ đến vị trí có li độ theo chiều dương là:
Đáp án C
Câu 9:
Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 6 s, khoảng thời gian ngắn để vật đi từ vị trí có li độ đến vị trí có li độ là:
Đáp án C
Câu 10:
Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x = 0,5A là
Đáp án A
Câu 11:
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình cm. Kể từ lúc bắt đầu dao động, chất điểm qua vị trí có li độ x = – 2 cm vào lần thức 2017 vào thời điểm
Đáp án D
Câu 12:
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình cm. Kể từ lúc bắt đầu dao động, chất điểm qua vị trí có li độ x = – 2 cm theo chiều dương lần thứ 2017 vào thời điểm
Đáp án C
Câu 13:
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình cm. Kể từ lúc bắt đầu dao động, chất điểm qua vị trí có li độ x = – 2 cm theo chiều âm lần thức 2017 vào thời điểm
Đáp án C
+ Chu kì của dao động T = 3 s
Trong mỗi chu kì, vật sẽ đi qua vị trí x = – 2 cm theo chiều âm một lần.
→ Ta tách 2017 = 2016 + 1 → cần 2016T để vật đi qua vị trí này theo chiều âm 2016 lần.
+ Từ hình vẽ, ta có khoảng thời gian để vật đi qua vị trí x = – 2 cm theo chiều dương lần đầu tiên kể từ thời điểm ban đầu là:
→ Vậy thời gian để vật đi qua vị trí x = – 2 cm lần thứ 2017 theo chiều âm kể từ thời điểm ban đầu là
T = 2016T + Δt = 2016.3 + 1 = 6049 s.
Câu 14:
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong 4,2 giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = – 5 cm cm theo chiều dương mấy lần?
Đáp án B
Chu kì dao động của chất điểm T = 0,4 s.
+ Ta có Δt = 10T + 0,5T = 4,2 s.
Trong mỗi chu kì có 1 lần vật đi qua vị trí x = – 5 cm theo chiều dương.
→ Trong 10T sẽ có 10 lần vật đi qua vị trí x = – 5 cm theo chiều dương.
Nửa chu kì còn lại vật đến vị trí x = – 5 cm theo chiềm âm.
→ Vậy kể từ thời điểm ban đầu, có 10 lần vật đi qua vị trí x = – 5 cm theo chiều dương.
Câu 15:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc ω và biên độ A. Hỏi trong chu kì thời gian để li độ của vật nhỏ có độ lớn không nhỏ hơn là bao nhiêu?
Đáp án A
+ Khoảng thời gian trong một chu kì mà li độ của vật có độ lớn không nhỏ hơn ứng với các góc quét được đánh dấu như hình vẽ.
→ Khoảng thời gian tương ứng là:
Câu 16:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc ω và biên độ A. Hỏi trong chu kì thời gian để vận tốc của vật nhỏ có độ lớn không nhỏ hơn 0,5ωA là bao nhiêu?
Đáp án B
Vận tốc cực đại của con lắc = ωA.
+ Khoảng thời gian trong một chu kì mà tốc độ của vật nhỏ không nhỏ hơn 0,5 ứng với các góc quét được đánh dấu như hình vẽ.
→ Khoảng thời gian tương ứng là:
Câu 17:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc ω và biên độ A. Hỏi trong chu kì thời gian để gia tốc của vật nhỏ có độ lớn không nhỏ hơn là bao nhiêu?
Đáp án B
Câu 18:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn hơn 100 cm/ là hai phần ba chu kì. Lấy =10. Tần số dao động của vật là
Đáp án D
Câu 19:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Quãng đường mà vật đi từ vị trí có li độ x = 0 đến vị trí x = A mà chưa đổi chiều chuyển động là?
Đáp án A
+ Biễu diễn các vị trí x = 0 và x = A tương ứng trên đường tròn.
→ Dễ thấy rằng quãng đường mà vật đi được giữa hai vị trí này là: S = 0,5A.
Câu 20:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Quãng đường mà vật đi từ vị trí có li độ x = – 0,5A đến vị trí x = A mà chưa đổi chiều chuyển động là?
Đáp án B
+ Biễu diễn các vị trí x = – 0,5A và x = A tương ứng trên đường tròn.
→ Dễ thấy rằng quãng đường mà vật đi được giữa hai vị trí này là S = 0,5A + A = 1,5A.
Câu 21:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Quãng đường mà vật đi từ vị trí có li độ x = 0,5A theo chiều dương đến vị trí x = 0,5A theo chiều âm là?
Đáp án A
+ Biễu diễn các vị trí x = 0,5A và x = 0,5A theo hai chiều chuyển độngtương ứng trên đường tròn.
→ Dễ thấy rằng quãng đường mà vật đi được giữa hai vị trí này là
S = 0,5A + 0,5A = 1A.
Từ cách biểu diễn trên, ta có thể rút ra được các trường hợp đặc biệt:
Trong khoảng thời gian một chu kì, quãng đường mà vật dao động đi được luôn là 4A.
Trong nửa chu kì quãng đường mà vật nhỏ đi được luôn là 2A
Câu 22:
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(πt + 0,5π) cm, kể từ thời điểm t = 0, quãng đường mà vật đi được sau khoảng thời gian s là?
Đáp án A
+ Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
→ Khoảng thời gian Δt tương ứng với góc quét rad.
→ Thời điểm vật đến vị trí có li độ x = – 0,5A theo chiều dương.
+ Quãng đường vật đi được là S = A + 0,5A = 1,5A.
Câu 23:
Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Trong khoảng thời gian Δt quãng đường ngắn nhất và dài nhất vật đi được là
Đáp án A
Câu 24:
Nói về một chất điểm đang dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây đúng?
Đáp án C
+ Một chất điểm dao động điều hòa khi đi qua vị trí cân bằng tốc độ của chất điểm là cực đại và gia tốc của chất điểm bằng 0.
Câu 25:
Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó có năm điểm theo đúng thứ tự M, N, O, P và Q với O là vị trí cân bằng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, N, O, P và Q (tốc độ tại M và Q bằng 0). Chu kì bằng
Đáp án B
+ O là vị trí cân bằng, M và Q có vật có tốc độ bằng 0 nên ứng với các vị trí biên.
+ Để khoảng thời gian vật đi qua các vị trí trên như nhau thì
Câu 26:
Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2π m/. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0) chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng π m/ lần đầu tiên ở thời điểm
Đáp án D
Câu 27:
Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30π m/. Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5 m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có giá tốc bằng 15π m/.
Đáp án C
Câu 28:
Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Sau thời gian s vật chưa đổi chiều chuyển động và tốc độ giảm một nửa so với tốc độ ban đầu. Sau thời gian = 0,3π s vật đã đi được 18 cm. Vận tốc ban đầu của vật là
Đáp án D
Câu 29:
Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 6 cm. Trong một chu kì, khoảng thời gian vật thõa mãn đồng thời vận tốc lớn hơn 30π cm/s và gia tốc lớn hơn là s. Chu kì dao động của vật là:
Đáp án A
+ Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn. Để thõa mãn điều kiện bài toán thì khoảng thời s gian tương ứng với góc quét Δφ
→ Từ hình vẽ, ta có:
→ Phương trình trên cho ta nghiệm ω = 31,6 rad/s → T = 0,2 s
Câu 30:
Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x = 0,5A là
Đáp án A
+ Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x = 0,5A là
Câu 31:
Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tốc độ trung bình vật đi được từ thời điểm ban đầu đến li độ x = – 2,5 cm lần thứ 2 bằng
Đáp án A
+ Tại t = 0, chất điểm đi qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều âm.
Vật đi từ vị trí x = 2,5 cm theo chiều âm đến vị trí x = – 2,5 cm ứng với một nửa chu kì.
+ Từ hình vẽ ta xác định được
Câu 32:
Một vật dao động điều hòa, có phương trình li độ (x tính bằng cm, t tính bằng s). Kể từ thời điểm t = 0, thời điểm vật qua vị trí có li độ cm theo chiều âm lần thứ 2017 là
Đáp án A
+ Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí x = 4 cm theo chiều dương.
Trong mỗi chu kì vật đi qua vị trí cm theo chiều âm 1 lần → Ta tách 2017 = 2016 + 1.
+ Biểu diễn các vị trị tương ứng trên đường tròn, từ hình vẽ. Ta có:
Δt = 2016T + 0,25T = 2016,25 s
Câu 33:
Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20 cm. Sau kể từ thời điểm ban đầu vật đi được 10 cm mà chưa đổi chiều chuyển động vật đến vị trí có li độ 5 cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
Đáp án D
Câu 34:
Một vật dao động đều hòa trên quỹ đạo dài 12 cm. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường 6 cm là 0,2 s. Thời gian dài nhất để vật đi được quãng đường 6 cm là:
Đáp án A
+ Biên độ dao động của vật A = 0,5L = 0,5.12 = 6 cm.
→ Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường S = A = 6 cm là một phần sáu chu kì → T = 1,2 s.
+ Thời gian dài nhất để vật đi được quãng đường 6 cm là
Câu 35:
Cho một vật dao động điều hòa với phương trình li độ Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên tại thời điểm:
Đáp án D
+ Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí
→ Vật đi qua vị trí cân bằng tương ứng với
Câu 36:
Một vật dao động điều hòa có chu kì T. Nếu chọn mốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí 0,5A theo chiều dương thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật có giá trị cực đại ở thời điểm:
Đáp án B
+ Ban đầu vật đi qua vị trí x = +0,5A theo chiều dương.
+ Vận tốc của vật có giá trị cực đại lần đầu tiên khi khi vật đi qua vị trí cân bằng gần nhất →
Câu 37:
Một vật dao động điều hòa dọc theo một đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng đó, phía ngoài khoảng chuyển động của vật. Tại thời điểm t thì vật xa M nhất, sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất là vật gần M nhất. Độ lớn vận tốc của vật bằng nửa tốc độ cực đại vào thời điểm gần nhất là:
Đáp án A
+ Tại thời điểm t vật ở xa M nhất tương ứng với vật đang ở biên dương. Sau Δt nhỏ nhất vật lại gần M nhất tương ứng với vị trí biên âm
→ Δt = 0,5T.
+ Vị trí vận tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn cực đại ứng với vị trí M trên hình vẽ.
→ Ta dễ dàng xác định được
Câu 38:
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, gốc O là vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian 2 s, chất điểm thực hiện được 5 dao động toàn phần và trong 1 s chất điểm đi được quãng đường 40 cm. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ cm và đang chuyển động chậm dần. Phương trình dao động của vật là:
Đáp án B
Câu 39:
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0,25 s vật có vận tốc cm/s, gia tốc a < 0. Phương trình dao động của vật là:
Đáp án C
Câu 40:
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp = 1,75 s và = 2,5 s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16 cm/s. Ở thời điểm t = 0, vận tốc cm/s và li độ cm của vật thỏa mãn hệ thức:
Đáp án A
Câu 41:
Cho hai chất điểm M, N chuyển động tròn đều, cùng chiều trên một đường tròn tâm O, bán kính R = 10 cm với cùng tốc độ dài là 1 m/s. Biết góc MON bằng . Gọi K là trung điểm MN, hình chiếu của K xuống một đường kính đường tròn có tốc độ trung hình trong một chu kì xấp xỉ bằng:
Đáp án C
+ Hình chiếu của các điểm M, N và K lên bánh kính dao động với chu kì
→ Hình chiếu của K lên bán kính sẽ dao động với biên độ A = Rcos
Vậy tốc độ trung bình là
Câu 42:
Một vật dao động điều hòa với biên độ 12 cm. Trong một chu kì, thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị nào đó là 2 s. Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ ở trên ở trên là cm/s. Giá trị của là:
Đáp án C
Câu 43:
Con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T = 1,5 s, biên độ A = 4 cm, pha ban đầu là . Tính từ lúc t = 0, vật có tọa độ x= -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào:
Đáp án C
+ Tại t = 0, vật đi qua vị trí theo chiều âm.
+ Ta tách 2005 = 2004 + 1 → ta chỉ cần xác định thời gian để vật đi qua vị trí x= - 2cm lần đầu tiên vì 2004 lần luôn tương ứng với 1002T.
→ Dễ thấy rằng Δt = 1002T + 0,25T = 1503,375 s.
Câu 44:
Một vật dao động theo phương trình
cm. Quãng đường vật đi từ thời điểm = 0,1 s đến = 6 s là:
Đáp án C
Câu 45:
Con lắc lò xo nằm ngang, có độ cứng k = 2 N/cm, dao động điều hòa với phương trình x = 6sin(wt – 0,5π) cm. Kể từ lúc t = 0 đến thời điểm s vật đi được quãng đường dài 9 cm. Lấy = 10, khối lượng của vật bằng
Đáp án A
Câu 46:
Vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ đến li độ là
Đáp án A
Câu 47:
Một vật dao động điều hòa là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với phương trình: (cm), cm. Tính từ lúc t = 0, thời gian nhỏ nhất lúc gia tốc của vật có giá trị lớn nhất là
Đáp án B
Câu 48:
Một vật dao động điều hòa theo phương trìnhcm. Thời điểm đầu tiên (sau thời điểm t = 0 ) vật lặp lại vị trí ban đầu là:
Đáp án B
+ Tại t = 0 vật đi qua vị trí cm theo chiều dương.
→ Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn, ta thu được.
Câu 49:
Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox xung quanh vị trí cân bằng x = 0; theo phương trình . Biết T = 0,4 s, biên độ 4 cm. Tại thời điểm t, vật có li độ x = –2 cm và vectơ vận tốc cùng chiều dương của trục ox. Tại thời điểm trước đó 0,1 s, li độ, vận tốc của chất điểm lần lượt là :
Đáp án C
Câu 50:
Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox xung quanh vị trí cân bằng (x = 0) theo phương trình: cm. Biết rằng trong một chu kỳ dao động thì độ lớn gia tốc của chất điểm không nhỏ hơn cm/ trong khoảng thời gian là một phần ba chu kì. Tần số góc là
Đáp án D
Câu 51:
Một chất điểm dao động điều hoà trên Ox xung quanh vị trí cân bằng (x = 0) theo phương trìnhcm. Tốc độ trung bình trong s đầu tiên gần bằng
Đáp án D
Câu 52:
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = A cos(0,5πt – 0,25π). Trong chu kỳ đầu tiên véctơ vận tốc và vectơ gia tốc sẽ có cùng chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian
Đáp án B
Câu 53:
Một chất điểm dao động với phương trình (x tính bằng cm; t tính bằng s). Quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm = 0,1 s đến thời điểm = 6 s là
Đáp án D
Câu 54:
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = –2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
Đáp án C
Câu 55:
Một vật dao động điều hòa với phương trình cm. Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường là cm. Chu kỳ của vật là
Đáp án B
Câu 56:
Một vật dao động điều hòa với phương trìnhcm.Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường là 6 cm. Trong giây thứ 2017, vật đi được quãng đường là:
Đáp án A
Câu 57:
Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ –40 cm/s đến cm/s là:
Đáp án D
Câu 58:
Vật dao động điều hòa với phương trình
cm. Số lần vật đi qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều âm kể từ thời điểm t = 2 s đến t = 3,25 s là:
Đáp án A
+ Tại t = 2 s vật đi qua vị trí cm theo chiều âm.
→ Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn.
+ Khoảng thời gian Δt tương ứng với góc quét
rad.
+ Ứng với góc quét 6π vật đi qua vị trí thoãn mãn yêu cầu bài toán 3 lần, với 1,5π vật chưa đi qua vị trí bài toán yêu cầu.
→ Vậy có tất cả 3 lần.
Câu 59:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tốc độ góc ω. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng m=100g. Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t = 403,55 s, vận tốc tức thời v và li độ x của vật thảo mãn hệ thức: v = –ωx lần thứ 2018. Lấy = 10. Độ cứng của lò xo là:
Đáp án C
Câu 60:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = –ωx lần thứ 5. Lấy = 10. Độ cứng của lò xo là
Đáp án D
Câu 61:
Một vật dao động theo phương trình cm (t tính bằng s). Kể từ t = 0, thời điểm vật qua vị trí có li độ x = –2,5 cm lần thứ 2017 là:
Đáp án B
+ Biểu diễn dao động của vật tương ứng trên đường tròn.
Tại t = 0, vật đi qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều dương.
+ Ta tách 2017 = 2016 + 1. (2016 lần ứng với 1008 chu kì).
→ Tổng thời gian
Câu 62:
Một chất điểm dao động điều hòa có phương tình vận tốc là cm/s, t tính bằng s. Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí có li độ 4 cm theo chiều âm của trục tọa độ ?
Đáp án A
Câu 63:
Một vật dao động điều hòa với biên độ a và tần số f. Tại thời điểm t vật có vận tốc và đang tăng. Tại thời điểm vật có vận tốc bằng
Đáp án D
Câu 64:
Một vật dao động điều hòa theo phương trình cm. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật có tốc độ 50π cm/s là
Đáp án B
Câu 65:
Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,15 s và biên độ A = 6 cm. Quãng đường ngắn nhất mà chất điểm đi được trong thời gian 0,7 s bằng
Đáp án B
Câu 66:
Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 10 cm nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc w = 2p rad/s. Tại thời điểm ban đầu, bán kính OM tạo với trục Ox góc như hình vẽ. Hình chiếu của điểm M trên trục Oy có tung độ biến đổi theo thời gian với phương trình
Đáp án D
+ Phương trình dao động của hình chiếu M lên Oy:
Câu 67:
Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = –0,5A, chất điểm có tốc độ trung bình là
Đáp án B
Câu 68:
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + φ). Biết rằng trong một chu kỳ, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng m (cm) bằng với khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng n (cm); đồng thời khoảng thời gian mà tốc độ không vượt quá 2π(n – m) cm/s là 0,5 s. Tỉ số xấp xỉ
Đáp án D