Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án D.
Sử dụng: (Điều kiện đủ để hàm số có cực trị)
- Nếu f’(x) < 0, ∀x ∈(a,x0) và f’(x) > 0,∀x ∈ (x0;b) thì đạt cực tiểu tại x0;
- Nếu f’(x) > 0,∀x ∈ (a;x0) và f’(x) < 0, ∀x ∈ (x0;b) thì đạt cực đại tại x0.
Suy ra hàm số có 2 cực trị và đạt cực đại tại x = 0; đạt cực tiểu tại x = 1
Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị A(0;0), B(1;1) thì các hệ số a, b, c, d có giá trị lần lượt là:
Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = (x + 1)(x – 2)2
Đồ thị hàm số y = x4 – 3x2 + ax + b có điểm cực tiểu A(2;-2). Tính tổng (a + b)
Hàm số y = x – sin 2x đạt cực đại tại các điểm nào cho dưới đây?
Hàm số y = x – sin 2x + 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Đồ thị của hàm số y = 3x4 – 4x3 – 6x2 + 12x + 1 đạt cực tiểu tại M(x1; y1). Tính tổng x1 + y1
Cho hàm số y = x3/3 – 2x2 + 3x + 2/3. Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
