Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

12/07/2024 3,934

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x≥ 0; y≥1 ; x+ y= 3 . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x3+ 2y2+ 3x2+ 4xy- 5x  lần lượt bằng:

A. 20 và 18 .

B. 20 và 15.

Đáp án chính xác

C. 16 và 15 .

D. 16  và 13.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Ta có y= 3-x≥ 1 nên x≤ 2 do đó : x

Khi đó P= x3+ 2( 3-x) 2+ 3x2+4x( 3-x) -5x= x3+x2-5x+18

Xét hàm số f(x) = x3+x2-5x+18  trên đoạn [0 ; 2] ta có:

f'(x)=3x2+2x-5f'(x)=0x(0;2)x = 1

F(0) =18; f(1) = 15; f(2) =20

Vậy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  lần lượt bằng 20 và 15.

Chọn B.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=2x+1x-1   có đồ thị C. Gọi M  là một điểm bất kì trên C. Tiếp tuyến của C tại M  cắt các đường tiệm cận của C  tại A và B . Gọi I  là giao điểm của các đường tiệm cận của C . Tính diện tích của tam giác IAB.

Xem đáp án » 27/08/2021 30,564

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  y= x3-3mx2+ 3m3 có hai điểm cực trị A và B  sao cho tam giác OAB  có diện tích bằng 48.

Xem đáp án » 27/08/2021 18,412

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  để đồ thị hàm số  y= x3- 3mx2+ 4m3   có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng x- y=0.

Xem đáp án » 27/08/2021 13,913

Câu 4:

Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A( -1; 0)  với hệ số góc k . Tìm k  để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số C: y= x3-3x2+  4  tại ba điểm phân biệt A; B; C  và tam giác OBC  có diện tích bằng  1?

Xem đáp án » 27/08/2021 12,325

Câu 5:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực của m để hàm số

Y= ln( x2+ 1) –mx+1 đồng biến trên  R.

Xem đáp án » 27/08/2021 10,266

Câu 6:

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x2+2x+m-4  trên đoạn [-2; 1]  đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là

Xem đáp án » 27/08/2021 10,004

Câu 7:

Cho hàm số y= x4-2( m+1)x2+ m ( C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  để đồ thị hàm số C có ba điểm cực trị A: B; C  sao cho  OA= BC ;   trong đó O  là gốc tọa độ,  A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại.

Xem đáp án » 27/08/2021 7,740

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm M( 2m3; m) tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số  y= 2x3-3( 2m+ 1) x2+ 6m( m+1) x+1 (C)  một tam giác có diện tích nhỏ nhất.

Xem đáp án » 27/08/2021 7,640

Câu 9:

Tính tích tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =m x3- 3mx2+ 3m-3 có hai điểm cực trị A; B  sao cho 2AB2- ( OA2+ OB2) =20 .

Xem đáp án » 27/08/2021 5,181

Câu 10:

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y=sinx-cosx+20172mx đồng biến trên R.

Xem đáp án » 27/08/2021 4,958

Câu 11:

Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x-1-x2+x+3x2-5x+6

Xem đáp án » 27/08/2021 3,231

Câu 12:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  sao cho đồ thị của hàm số y=1-xx-m  có tiệm cận đứng.

Xem đáp án » 27/08/2021 3,173

Câu 13:

Cho các số thực x; y thõa mãn x≥0; y≥0  và x+y=1. Giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m  của biểu thức S=(4x2+3y)(4y2+3x)+25xy là:

Xem đáp án » 27/08/2021 2,635

Câu 14:

Có giá trị của tham số m  để đồ thị hàm số y= x4-4( m-1) x2+2m-1 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều. Hỏi số nguyên nào gần với số m nhất?

Xem đáp án » 27/08/2021 2,358

Câu 15:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  sao cho đồ thị của hàm số y=x+1x3-3x2-m  có đúng một tiệm cận đứng.

Xem đáp án » 27/08/2021 2,209

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »