Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log0,02[log2 (3x + 1)] > log0,02 m có nghiệm với mọi .
A.
B.
C.
D.
Đáp án D
Ta có log0,02[log2 (3x + 1)] > log0,02 m
<=> m > log2 (3x + 1) (vì cơ số = 0,02 < 1)
Xét hàm số f(x) = log2 (3x + 1) trên
có
Suy ra f(x) là hàm số đồng biến trên
Vậy để bất phương trình có nghiệm .
Biết tập nghiệm S của bất phương trình là khoảng (a;b). Tính b – a.
Bất phương trình tập nghiệm là . Tính giá trị của P = 3a – b là:
Với hai số thực dương a, b tùy ý và . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Biết log7 2 = m, khi đó giá trị của log49 28 được tính theo m là:
Cho phương trình . Biết rằng , a < b < c < d là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn . Tính giá trị biểu thức A = a + b + 5c + 2d.
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn và , với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b
Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x = log6 x = log4 (x + y) và biết rằng với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị a + b.
Biết rằng phương trình có hai nghiệm x1, x2 (x1 < x2). Tính 2x1 – x2.
Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện và