Chọn mệnh đề đúng.
Đáp án D
Xét đáp án A:
2x≥12x⇔2x≥2-x⇔x≥-x⇔x≥0 ( không phải với∀x∈ℝ)
Xét đáp án B:
312x-5+35-12x>2⇔312x-5+3-(12x-5)-2>0Xét f(t)=3t+3-t-2f'(t)=3tln3-3-tln3 ≥0 với ∀t≥0Ta có f(0)=0⇒f(t)>0⇔t>0hay 312x-5+3-(12x-5)-2>0 khi 12x-5>0⇔x>512
Xét đáp án C:
3x2+1>9x⇔x2+1>2x⇔x2-2x+1>0⇔(x-1)2>0 khi x≠1
Xét đáp án D:
2x+5x>22x⇔52x-2x+1>0Đặt f(x)=52x-2x+1f'(x)=52xln52-2xln2>0 với ∀x∈ℝ⇒f(x)>0∀x∈ℝ
Giải phương trình xlog45=3
Cho fx=logxx+2. Tính f ' (2).
Cho f(x)=x3. Tính f'(1).
Đặt a = log2 3; b = log5 6. Tính T = log15 6 theo a, b.
Tìm m để bất phương trình 9x-m+2.3x+2m<0 có nghiệm.
Tính tổng S=log2tan1∘+log2tan2∘+...+log2tan89∘
Giải bất phương trình: log31-2x<log131-3x.
Cho y=logx+1x. Tính y’(1).
Tính giá trị của P=ln(cot1∘)+ln(cot2∘)+...+ln(cot89∘)
Đặt T=log1a3b. Khi đó đẳng thức nào dưới đây đúng ∀a>0,b>0 và a≠1.
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: log2-32x-1<log2-33x-2
Cho a,b,c là các số thực dương. Đẳng thức nào dưới đây đúng.
Đẳng thức nào dưới đây đúng ∀a>0,∀b>0
Cho y=x.e2x Chọn phát biểu đúng.
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (3; 3; 1), B (0; 2; 1) và mặt phẳng (α): x + y + z – 7 = 0. Đường thẳng (d) nằm trên (α) sao cho mọi điểm của (d) cách đều hai điểm A, B có phương trình là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 10y – 2z – 6 = 0. Cho m là số thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt có phương trình y = m và x + z – 3 = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S). Tích tất cả các giá trị mà m có thể nhận được bằng:
Xét hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn điều kiện 2f (x) – 3f (1 –x) = x1−x . Tính tích phân I = ∫01fxdx .
Xét các số phức z = a + bi, (a, b ∈ ℝ) thỏa mãn 4(z – z¯ ) – 15i = i(z + z¯ – 1)2. Tính F = a + 4b khi z−12+3i đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho đồ thị (C): y = f(x)=x . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), đường thẳng x = 9 và trục Ox. Cho điểm M thuộc đồ thị (C) và điểm A(9; 0). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay khi cho (H) quay quanh trục Ox, V2 là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác AOM quay quanh trục Ox. Biết rằng V1 = 2 V2. Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng OM .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng (d1): x−32 = y+11 = z−2−2 , (d2): x+13 = y−2 = z+4−1 và (d3): x+34 = y−2−1 = z6 . Đường thẳng song song với (d3), cắt (d1) và (d2) có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết mặt phẳng (P): ax + by + cz – 27 = 0, (a, b, c ∈ ℝ, a2 + b2 + c2 ≠ 0) đi qua hai điểm A (3; 2; 1), B (–3; 5; 2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y + z + 4 = 0. Tính tổng S = a + b + c.
Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức z = – 1 – 4i. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z – z¯ ?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (0; 1; 0), B (2; 2; 2), C (–2; 3; 1) và đường thẳng (d): x−12 = y+2−1 = z−32 . Tìm điểm M thuộc (d) để thể tích V của tứ diện M.ABC bằng 3.
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ex và hai đường thẳng x = 0, x = 1 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox là
Giải bởi qa.haylamdo.com
