Đặt log46=t Tính log312 theo t.
Đáp án C
log46=t⇔log42+log43=t⇔12+log43=t⇔log43=t-12=2t-12log312=log33+log34=1+22t-1=2t+12t-1
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây
Cho phương trình 3x+x=5 1 Chọn khẳng định đúng
Trong các giá trị m dưới đây, giá trị nào làm phương trình 2+3x+2-3x=m có nghiệm duy nhất.
Có bao nhiêu đẳng thức dưới đây đúng với mọi x thuộc R ?
5x2-1=15.5x25x2=15x25x2-1=25x55x2-1=5x+1x+15x2-12=5x2-1
Tìm số tự nhiên n bé nhất thỏa mãn bất đẳng thức 67n>2017.45n
Tìm tập xác định Dy của hàm số y=log2xlog33-2x .
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây
Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng?
16x≥1 ∀x∈ℝ
2x2>2x-1 ∀x∈ℝ
3x+1>2x ∀x∈ℝ
log3x2≥0 ∀x≠0
a-b2a-2b≥0 ∀a,b∈ℝ
Giải bất phương trình 192x>81 . Chọn tập nghiệm S đúng.
Tìm m∈ℝ để phương trình 2sin2x+3cos2x=m.3sin2x có nghiệm.
Giải phương trình xlog23=5 .
Đặt t=log2x thì đẳng thức nào dưới đây đúng với ∀x>0 ?
Với a,b>0. Chọn phép biến đối đúng.
Tìm x thoả mãn hệ phương trình 3x+2y=523x.2y=1
Giải phương trình xlog52=3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (3; 3; 1), B (0; 2; 1) và mặt phẳng (α): x + y + z – 7 = 0. Đường thẳng (d) nằm trên (α) sao cho mọi điểm của (d) cách đều hai điểm A, B có phương trình là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 10y – 2z – 6 = 0. Cho m là số thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt có phương trình y = m và x + z – 3 = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S). Tích tất cả các giá trị mà m có thể nhận được bằng:
Xét hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn điều kiện 2f (x) – 3f (1 –x) = x1−x . Tính tích phân I = ∫01fxdx .
Xét các số phức z = a + bi, (a, b ∈ ℝ) thỏa mãn 4(z – z¯ ) – 15i = i(z + z¯ – 1)2. Tính F = a + 4b khi z−12+3i đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho đồ thị (C): y = f(x)=x . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), đường thẳng x = 9 và trục Ox. Cho điểm M thuộc đồ thị (C) và điểm A(9; 0). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay khi cho (H) quay quanh trục Ox, V2 là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác AOM quay quanh trục Ox. Biết rằng V1 = 2 V2. Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng OM .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng (d1): x−32 = y+11 = z−2−2 , (d2): x+13 = y−2 = z+4−1 và (d3): x+34 = y−2−1 = z6 . Đường thẳng song song với (d3), cắt (d1) và (d2) có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết mặt phẳng (P): ax + by + cz – 27 = 0, (a, b, c ∈ ℝ, a2 + b2 + c2 ≠ 0) đi qua hai điểm A (3; 2; 1), B (–3; 5; 2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y + z + 4 = 0. Tính tổng S = a + b + c.
Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức z = – 1 – 4i. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z – z¯ ?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (0; 1; 0), B (2; 2; 2), C (–2; 3; 1) và đường thẳng (d): x−12 = y+2−1 = z−32 . Tìm điểm M thuộc (d) để thể tích V của tứ diện M.ABC bằng 3.
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ex và hai đường thẳng x = 0, x = 1 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox là
Giải bởi qa.haylamdo.com
