Rút gọn biểu thức B=log1aa.a34.a23aa4, ( giả sử tất cả các điều kiện đều được thỏa mãn ) ta được kết quả là
A.
B.
C.
D.
Chọn D.
Ta có
Tập xác định của hàm số y=(x-1)15 là
Tập nghiệm của bất phương trình log13(x-1)+log3(11-2x)≥0 là
Tìm nghiệm của phương trình (7+43)2x+1=2-3
Tìm tập nghiệm của bất phương trình log25(x-4)+1>0.
Số nghiệm thực của phương trình log3(x2-3x+9)=2 bằng:
Số nghiệm của phương trình 9x+2.3x+1-7=0 là
Cho hai số thực a, b với a>0,a≠1, b≠0 Khẳng định nào sau đây sai?
Số nghiệm thực của phương trình log3x2-2x=log5(x2-2x+2) là
Cho a>0,b>0 thỏa mãn a2+4b2=5ab Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho a, b là các số dương thỏa mãn log9a=log16b=log125b-a2 Tính giá trị a/b
Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức T=2a+b-1.ab12 1+14ab-ba212 bằng
Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình 7x2-5x+9=343 Tính x1+x2
Biểu thức xx43 (x>0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Cho a, b, c, d là các số nguyên dương, a khác 1, c khác 1 thỏa mãn logab=3/2;logcd=54 và a-c=9. Khi đó b – d bằng
Cho số a dương thoả mãn đẳng thức log2a+log3a+log5a=log2a.log3a.log5asố các giá trị của a là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (3; 3; 1), B (0; 2; 1) và mặt phẳng (α): x + y + z – 7 = 0. Đường thẳng (d) nằm trên (α) sao cho mọi điểm của (d) cách đều hai điểm A, B có phương trình là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 10y – 2z – 6 = 0. Cho m là số thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt có phương trình y = m và x + z – 3 = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S). Tích tất cả các giá trị mà m có thể nhận được bằng:
Xét hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn điều kiện 2f (x) – 3f (1 –x) = x1−x . Tính tích phân I = ∫01fxdx .
Xét các số phức z = a + bi, (a, b ∈ ℝ) thỏa mãn 4(z – z¯ ) – 15i = i(z + z¯ – 1)2. Tính F = a + 4b khi z−12+3i đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho đồ thị (C): y = f(x)=x . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), đường thẳng x = 9 và trục Ox. Cho điểm M thuộc đồ thị (C) và điểm A(9; 0). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay khi cho (H) quay quanh trục Ox, V2 là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác AOM quay quanh trục Ox. Biết rằng V1 = 2 V2. Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng OM .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng (d1): x−32 = y+11 = z−2−2 , (d2): x+13 = y−2 = z+4−1 và (d3): x+34 = y−2−1 = z6 . Đường thẳng song song với (d3), cắt (d1) và (d2) có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết mặt phẳng (P): ax + by + cz – 27 = 0, (a, b, c ∈ ℝ, a2 + b2 + c2 ≠ 0) đi qua hai điểm A (3; 2; 1), B (–3; 5; 2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y + z + 4 = 0. Tính tổng S = a + b + c.
Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức z = – 1 – 4i. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z – z¯ ?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (0; 1; 0), B (2; 2; 2), C (–2; 3; 1) và đường thẳng (d): x−12 = y+2−1 = z−32 . Tìm điểm M thuộc (d) để thể tích V của tứ diện M.ABC bằng 3.
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ex và hai đường thẳng x = 0, x = 1 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox là