Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 82

II. Tự luận ( 4 điểm)

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

Gọi H là tâm đáy thì SH là trục của hình vuông ABCD.

Gọi M là trung điểm của SD, trong mp (SDH) kẻ trung trực của đoạn SD cắt SH tại O. Suy ra; OS = OD (1)

Mà O thuộc trục SH của hình vuông ABCD nên:

OA = OB = OC = OD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OA = OB = OC= OD = OS

Do đó, O chính là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Bán kính mặt cầu là R = SO

Ta có:

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một hình nón có đường kính đáy là 2a3, góc ở đỉnh là 120°. Tính thể tích của khối nón đó theo a.

Xem đáp án » 27/08/2021 2,839

Câu 2:

Thể tích của một khối cầu là 11317 cm3 thì bán kính nó là bao nhiêu ? ly π227

Xem đáp án » 27/08/2021 1,003

Câu 3:

Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông.

Xem đáp án » 27/08/2021 266

Câu 4:

I. Trắc nghiệm ( 6 điểm)

Cho một mặt cầu có diện tích là S, thể tích khối cầu đó là V. Tính bán kính R của mặt cầu.

Xem đáp án » 27/08/2021 205

Câu 5:

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Xem đáp án » 27/08/2021 142

Câu 6:

Cho mặt cầu S(O; R) và mặt phẳng (α). Biết khoảng cách từ O tới (α) bằng d. Nếu d < R thì giao tuyến của mặt phẳng (α) với mặt cầu S(O; R) là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 27/08/2021 135

Câu 7:

Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra:

Xem đáp án » 27/08/2021 111

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »