Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $OA=2OB=3OC>0$

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0) và C(0;0;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C là:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A\left(-3;0;0\right),B\left(0;-2;0\right),C\left(0;0;1\right)$ được viết dưới dạng $ax+by-6z+c=0$. Giá trị của $T=a+b-c$ là:

Cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua hai điểm $M\left(4;0;0\right),N\left(0;0;3\right)$ sao cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ tạo với mặt phẳng (Oyz) một góc bằng $60°$. Tính khoảng cách từ điểm gốc tọa độ đến mặt phẳng $\left(\alpha \right)$

Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng $\left(Q\right):x+y-z-2=0$ và cách  một khoảng là $2\sqrt{3}$

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;3), B(-3;-2;-1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng $4x-4y+2z-7=0$ và $2x-2y+z+4=0$ chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình $x+2y-2z+1=0$ và $x-2y+2z-1=0$. Gọi (S) là quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q). Tìm khẳng định đúng

Trong không gian Oxyz, cho M(-1;3;4), mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Thể tích khối tứ diện OABC bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):mx+y-2z-2=0$ và $\left(Q\right):x-3y+mz+5=0$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau.

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;2;1) và B(5;-4;1). Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $M\left(-2;0;0\right),N\left(0;3;0\right)$ và $P\left(0;0;5\right)$. Viết phương trình mặt phẳng (MNP)

Cho hai điểm M(1;-2;-4), M’(5;-4;2). Biết M’ là hình chiếu của M lên mặt phẳng (P). Khi đó, phương trình (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left(1;2;-3\right),B\left(-3;2;9\right)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, ch 2 mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-2z+2018=0$, $\left(Q\right):x+my+\left(m-1\right)z+2017=0$ (m là tham số thực). Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong (Q)?