Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(2m-4)x-3$. Tìm m để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu $x_1,x_2$ thỏa mãn: $x_1^2+x_2^2=x_1.x_2+10$

Cho hàm số $y=3x^4+2\left(m-2018\right)x^2+2017$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc bằng $120°$

Cho hàm số $y=\frac{9}{8}{x}^4+3\left(m-3\right)x^2+4m+2017$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y=m{x}^3-\left(2m-1\right)x^2+2mx-m-1$ có hai điểm cực trị nằm về hai phái của trục hoành.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên R và hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm m để $\left(C_m\right)$: $y=x^4-2m{x}^2+2$ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

Cho hàm số $y=x^3-6mx+4$ có đồ thị (C_m). Gọi $m_0$ là giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của (C_m) cắt đường tròn tâm I(1;0); bán kính $\sqrt{2}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất. Chọn khẳng định đúng?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+mx+2m}{x+1}$ có hai điểm cực trị A, B và tam giác OAB vuông tại O. Tổng tất cả các phần tử của S là:

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m^2+m$. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc $120°$ là:

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-mx+2$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với đường thẳng d: $x+4y-5=0$ một góc $\alpha =45°$

Cho hàm số $y=-x^3+3m{x}^2-3m-1$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng ới nhau qua đường thẳng d: $x+8y-74=0$

Gọi $m_0$ là giá trị của m thỏa mãn đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+mx-5}{x^2+1}$ có hai điểm cực trị A, B sao cho đường thẳng AB đi qua điểm $I(1;-3)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $f\left(x\right)=\left|\frac{x}{x^2+1}-m\right|$ (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=x^4+2\left(1-m^2\right)x^2+m+1$. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng $4\sqrt{2}$ là:

Cho hàm số $y=x^3+6x^2+3\left(m+2\right)x-m-6$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1<-1<x_2$

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+\frac{m{x}^2}{3}+4$ đạt giá trị cực đại tại x = 2?