Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1+2u_5=0$ và $S_4=14$. Tính số hạng đầu $u_1$ và công sai d của cấp số cộng.

Bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120. Tìm số hạng đầu tiên và số hạng thứ tư của dãy ?

Xác định  để 3 số :1-x; ${\mathrm{x}}^2$; 1+x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Cho cấp số cộng có $u_1=-2$ và d=3. Tính tổng của 25 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

Cho cấp số cộng có $u_1=2$ và d = -5. Tìm $u_{20}$

Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc A bằng 30^o. Tìm các góc còn lại?

Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25^o. Tìm 2 góc còn lại?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=4u_n+9\end{array}\right.$

Dãy số $\left(v_n\right)$ xác định bởi $v_n=u_n+3,$ với mọi $n\ge 1$. Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Cho cấp số cộng (u_n) có công sai d> 0; $\left\{\begin{array}{l}{u}_{31}+u_{34}=11\\ u_{31}^2+u_{34}^2=101\end{array}\right.$

Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_1=321$ và $u_{n+1}=u_n-3$ với mọi $n\in N*$. Tính tổng S của 125 số hạng đầu tiên của dãy số đó.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ thỏa: $\left\{\begin{array}{l}{u}_5+3u_3-u_2=-21\\ 3u_7-2u_4=-34\end{array}\right.$

Tính $S=u_4+u_5+...+u_{30}$

Cho dãy số có d = –2; S₈ = 72. Tính u₁ ?

Tam giác ABC có ba góc A ; B ; C theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và C=5A. Xác định số đo các góc A ; B ; C.

Cho cấp số cộng có $u_1=2$ và d = -5. Số -2018  là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ thỏa: $\left\{\begin{array}{l}{u}_5+3u_3-u_2=-21\\ 3u_7-2u_4=-34\end{array}\right.$

Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số