100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản (P1)
-
18446 lượt thi
-
27 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Tập xác định của hàm số là
Điều kiện:
Xét thì
(luôn đúng)
Khi đó chia cả hai vế cho ta được:
Chọn đáp án D.
Câu 10:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Xét hàm
TXĐ: D=R
Ta có: ;
nên là hàm số không chẵn không lẻ.
Chọn A.
Câu 12:
Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó:
+ Xét hàm số
TXĐ:
Với
Ta có:
Suy ra, hàm số y= f(x) là hàm số chẵn.
+ Xét hàm số : y = h(x) = 1 - sinx
Tập xác định D = R
h(- x)= 1- sin (- x) = 1+ sinx
Do đó, hàm số này không chẵn , không lẻ
Câu 14:
Hàm số tăng trên khoảng:
Vì hàm số y=cos x đồng biến trên mỗi khoảng
nên hàm số cũng đồng biến trên mỗi khoảng
Vì (với k=1) nên hàm số đồng biến trên khoảng
Chọn C
Câu 15:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sinxcosx +1
Ta có y= 2sin2x +1.
Do
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3, giá trị nhỏ nhất bằng -1
Chọn C.
Câu 16:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Ta có:
*
*
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4, giá trị nhỏ nhất bằng 1.
Chọn B
Câu 19:
Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau:
Ta có:
hay sinx + cosx + 2 > 0 với mọi x.
Chọn B
Câu 20:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhât của hàm số sau:
Với mọi x, ta có:
Do đó, maxy = 4; miny = -2
Chọn A.
Câu 21:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
Với mọi x ta có:
Do đó. maxy = 3; min y = 1
Chọn B
Câu 22:
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhát của hàm số:
Với mọi x , ta có:
Do đó . maxy = ; min y = 2
chọn A.
Câu 24:
Tìm GTLN và GTNN của hàm sau:
Với mọi x, ta có:
Do đó. max y = , đạt được khi sinx = 1
miny = 1 , đạt được khi sinx = -1
Chọn D.
Câu 25:
Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau:
Với mọi x , ta có;
+ Do đó, maxy = 0 khi cosx = 0
và miny = khi
Chọn C
Câu 26:
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x + sin3x = 0 thuộc
Ta có: sin x + sin 2x + sin3x = 0
sinx + sin3x + sin2x = 0
2sin2x . cosx+ sin2x = 0
sin2x . (2cosx + 1 ) = 0
suy ra : sin2x = 0 hoặc 2cosx + 1 = 0
+ Xét sin2x = 0
Có 1 nghiệm thuộc
+ Xét 2cosx + 1 = 0
Các nghiệm thuộc
Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn là
chọn A