Cho phương trình $\frac{1}{2}\cos 4x+\frac{4\tan x}{1+{\tan }^{2}x}=m$. Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:

Tập nghiệm của phương trình ${\cos }^{3}x+{\sin }^{3}x = \sin x - \cos x$ là:

Phương trình 8 cosx = $\frac{\sqrt{3}}{\sin x}+\frac{1}{\cos x}$ có nghiệm là:

Phương trình 2sinx -1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ $\left(0;3\pi \right)$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3}$sinx-cosx = m có nghiệm trên đoạn $\left[\frac{\pi }{6};\frac{7\pi }{6}\right]$?

Cho x thỏa mãn điều kiện tanx = 2. Tính giá trị của biểu thức 

$T=\frac{3\sin x-2\cos x}{\sin x+3\cos x}$

Biểu thức B= $\left({\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x-1\right)\left({\tan }^{2}x+co{t}^{2}x+2\right)$ có giá trị không đổi bằng:

Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{k\sin x+1}{\cos x+2}$ lớn hơn

Tính tổng các nghiệm của phương trình sin2x+ 4sinx- 2cosx -4 = 0 trên đoạn $\left[0;100\pi \right]$

Biết S= (a;b) là tập tất cả các giá trị thực của m để phương trình cos3x - cos2x+ mcosx-1 = 0 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};2\pi \right)$.Tính tổng T = a+b.

Phương trình $2{\cos }^{2}x$+ cosx -3 =0 có nghiệm là:

Gọi a, b lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình Tình tổng  T = a + b.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2{\cos }^{2}x-2\sqrt{3}\sin x.\cos x+1$ là:

Cho phương trình sinx(2-cos2x)-2($2{\cos }^{3}x$+m+1)$\sqrt{2{\cos }^{3}x+m+2}$= 3$\sqrt{2{\cos }^{3}x+m+2}$ có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có đúng nghiệm thuộc $[0;\frac{2\pi }{3})$?

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình tanx+cotx =$\frac{4\sqrt{3}}{3}$ trên đoạn $\left[0;\pi \right]$

Phương trình $3{\cos }^{2}x$-2sinx+2 = 0 co nghiệm là