Biết rằng $\underset{x\to -\infty }{\lim }(\sqrt{x^2+x+1}+x)=\frac{a}{b}$ , (a là số nguyên, b là số nguyên dương, $\frac{a}{b}$  tối giản). Tính giá trị biểu thức $P = a^2+b^2$

Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

Cho a, b là các số dương. Biết

 $$\begin{gathered} \underset{x\to -\infty }{\lim }(\sqrt{9x^2-a x}+\sqrt[3]{27x^3+b{x}^2+5}) \\ =\frac{7}{27} \end{gathered}$$  . Tìm giá trị lớn nhất của ab

Giá trị $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2-3x+6}+2x}{2x-3}$  bằng

Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn [-20; 20] để $\underset{x\to -\infty }{\lim }(mx+2)(m-3x^2) =-\infty$

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R thỏa mãn $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{f\left(x\right)-16}{x-2}=12$  . Tính giới hạn $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\sqrt[3]{5f\left(x\right)-16}-4}{x^2+2x-8}$

Biết rằng $\underset{x\to +\infty }{\lim }(\frac{x^2+1}{x-2}+ax -b)=-5$ . Tính tổng a+b.

Biết rằng $\underset{x\to -\infty }{\lim }(\sqrt{2x^2-3x+1}+x\sqrt{2})=\frac{a}{b}\sqrt{2}$ , (a là số nguyên,b là số nguyên dương,  tối giản). Tổng a+b  có giá trị là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm $x_0$ . Tính$\underset{x\to 2}{\lim }\frac{2f\left(x\right)-xf\left(2\right)}{x-2}$ 

Cho biết $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{1-\sqrt{4x^2-x+5}}{a\left|x\right|+2}=\frac{2}{3}$   . Giá trị của a bằng

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{3x^3-2x+5}{-x^2+4x-2}$ bằng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{5x-3}{1-2x}$  bằng số nào sau đây?

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{4x^2-x+3}}{x}$ bằng

Tính giới hạn $L = \underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-3}{-4x+2}$ .

Biết rằng $\underset{x\to +\infty }{\lim }(\frac{x^3+1}{x^2-2}+ ax+b)=10$  . Tính tổng a +b