Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để $lim (\sqrt{n^2+a^{2}n+3}-\sqrt{n^2+4n-2})=1$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để $lim(\sqrt{n^2-4n+7}+a-n) =0$ ?

Giới hạn lim $\sqrt{n}(\sqrt{n+4}-\sqrt{n+3})$ bằng

Tính giới hạn  lim$\frac{{2017}^n-{2019}^{n-2}}{3.{2018}^n-{2019}^{n-1}}$

Biết $lim \frac{{(1-2n)}^3}{a{n}^3+2}=4$  với a là tham số. Khi đó $a-a^2$  bằng

Tính $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{5+x}-\sqrt{5-x}}{x}$

lim$\frac{\sqrt{1+5+...+(4n-3)}}{2n-1}$ bằng

Tính tổng S = $2+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^n}+...$

Tổng $P=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2^n}+...$  bằng

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  với $u_n=3n+2$ . Tìm số hạng thứ 5 của dãy số

Giới hạn lim$( \sqrt{n^2+2n+3}-n+2)$ bằng

Tính giới hạn I = lim$\frac{2n(3-n)+1}{1+3+5+..+(2n-1)}$.

Chọn mệnh đề đúng

Một hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khỗi cầu có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50 cm. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng

Tính giới hạn I = lim$(\sqrt{n^2-4n+8} -n)$ 

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng (0; 2019) để $lim \sqrt{\frac{9^n+3^{n+1}}{5^n+9^{n+a}}}\le \frac{1 }{2187}$ ?