Cho biểu thức $P=x^{-\frac{3}{4}}\sqrt{\sqrt{x^5}}$, $x>0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2x-\left(2m+1\right)\cos x+m+1=0$ có nghiệm trên khoảng $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{3\mathrm{\pi }}{2}\right)$

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất phương trình $\sin \left(3x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

Nghiệm của phương trình sin2x+cosx=0 là

Số nghiệm của phương trình $2\sin x-\sqrt{3}=0$ trên đoạn $\left[0;2\mathrm{\pi }\right]$

Cho phương trình $\cos x+\cos \frac{x}{2}+1=0$. Nếu đặt $t=\cos \frac{x}{2}$, ta được phương trình nào sau đây?

Số nghiệm của phương trình $\sin 5x+\sqrt{3}\cos 5x=2\sin 7x$ trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ là

Đạo hàm của hàm số $y=x.\sin x$ bằng

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{\sin x+1}}$ là

Tất cả các nghiệm của phương trình tanx=cotx là

Phương trình sinx-3cosx=0 có nghiệm dạng $x=arc cotm+k\mathrm{\pi }$, $k\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ thì giá trị m là?

Nghiệm của phương trình $\sin \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)=0$

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\frac{\sqrt{3}}{{\sin }^{2}x}=3cotx+\sqrt{3}$

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\cos 2x-\cos x+1$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\mathrm{ℝ}$ là

Tổng các nghiệm trong đoạn $\left[0;2\mathrm{\pi }\right]$ của phương trình ${\sin }^{3}x-{\cos }^{3}x=1$ bằng