Cho hàm số $f\left(x\right)=x+\sqrt{x^2+1}$. Tập các giá trị của x để $2x.f\text{'}\left(x\right) - f\left(x\right) \ge 0$ là:

Giá trị đúng của $lim\left(3^n-5^n\right)$ là:

Hãy chọn câu đúng? 

Cho hình lập phương $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng:

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng:

Hàm số y = f(x) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y = \frac{x-1}{x+1}$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với $d: y=\frac{x-2}{2}$

Tìm a, b để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^2+x& khi x\ge 1\\ ax+b& khi x<1\end{array}\right.$có đạo hàm tại x = 1.

Cho cấp số nhân lùi vô hạn $\left(u_n\right)$ có công bội q. Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính bởi công thức nào sau đây:

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2+2x+10}$ là

Phần I: Trắc nghiệm

Cho hàm số $y=x^2+2x+2000$ có đồ thị (C) . Khi đó tiếp tuyến của (C) tại điểm M( 1; 2003) có hệ số góc là: 

Giới hạn (nếu tồn tại và hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm $x_0$? 

Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: $2x^3-5x^2+x+1=0$

Cho hàm số $y=\frac{x^2+2x-3}{x+2}$. Đạo hàm của hàm số là: 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $SA = a\sqrt{2}$. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). 

Trong không gian cho đường Δ và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với Δ ?