Cho hàm số $y=k{x}^3+\sqrt{x^2+x-2}.$ Với giá trị nào của k thì $y\text{'}\left(2\right) = \frac{53}{4}$

Cho hàm số $y = \frac{ax+b}{x-2}$, có đồ thị là (C). Tìm biết tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox có phương trình là $y = -\frac{1}{2}x+2$ 

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với BC, AD = a và khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC là a . Gọi H là trung điểm BC, I là trung điểm AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ADH) và DH = a.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hệ thức nào sau đây đúng?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^4+2x^2-1$ tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là: 

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng: 

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_n=\frac{2^n.\sin n}{9^n}$. Tính $lim u_n$

Viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ điểm A (2; 3) tới đồ thị hàm số $y=\frac{3x+4}{x-1}$

Cho hàm số $y=\frac{-x^2+2x-3}{x-2}$. Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }(-x^2-10x^5-10x)$ bằng 

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). Biết $SA=\frac{a\sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và mp (ABCD).

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

Giới hạn $\underset{x\to 2}{\lim } \frac{\sqrt{x+2 }- \sqrt{8-2x}}{x-2}$

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB’. Đặt $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a}, \overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b}, \overrightarrow{AA\text{'}}=\overrightarrow{c}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với BC, AD = a và khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC là a . Gọi H là trung điểm BC, I là trung điểm AH. Tính khoảng cách giữa AD và BC.

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s=t^3-3t^2-9t+2$ (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng ?