IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 581

Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép quay tâm O góc quay 90o biến đường thẳng y = x + 1 thành đường thẳng

A. x - y - 1 = 0

B. -x + y - 1 = 0

C. x + y + 1 = 0

D. x + y - 1 = 0

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án D

+) Lấy điểm M(x; y) thuộc đường thẳng d có phương trình y = x + 1

Gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O

Khi đó ta có:x'=xy'=y

Suy ra M’(-x; -y)

Gọi M’’ là ảnh của M’ qua phép quay tâm O góc 90°

Khi đó tọa độ của M’’ là:x''=y=yy''=xx=y''y=x''

Thay vào phương trình d ta được: x’’ = -y’’ + 1 hay x’’ + y’’ - 1 = 0

Do đó,phương trình đường thẳng d" cần tìm là x + y - 1 = 0

Đáp án D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay -45o và phép đối xứng tâm O thì điểm M(1;1) biến thành điểm M’’ có tọa độ là:

Xem đáp án » 29/08/2021 2,415

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto u(0;-1) và phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng y = x thành đường thẳng.

Xem đáp án » 29/08/2021 456

Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD tâm I với E, F, G, H lần lượt là trung điểm của DA, AB, BC và CD như hình vẽ, phép biến hình biến hình (1) thành hình (3) là thực hiện liên tiếp hai phép dời hình nào sau đây.

Xem đáp án » 29/08/2021 436

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD tâm I với E, F, G, H lần lượt là trung điểm của DA, AB, BC và CD như hình vẽ, tam giác BIG là ảnh của tam giác DIH qua:

Xem đáp án » 29/08/2021 418

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC như hình vẽ. Tam giác OEB biến thành tam giác ODC qua phép biến hình nào sau đây?

Xem đáp án » 29/08/2021 406

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép quay tâm O góc quay 90o biến điểm M(1;1) thành điểm M’’. Tọa độ M’’ là:

Xem đáp án » 29/08/2021 249