IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 5,520

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Gọi K là giao điểm trên cạnh BD với KB = 2KD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (IJK) là hình gì?

A. thiết diện là hình thang cân.

Đáp án chính xác

B. hình bình hành.

C. tam giác.

D. tứ giác không có cặp cạnh nào song song.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

* Vì I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC nên IJ là đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra:  IJ // AB.

*Tìm giao tuyến của 2 mp( IJK) và mp ( ABD)

2 mặt phẳng này chứa 2 đường thẳng song song  là IJ; AB   và có điểm K chung

Do đó giao tuyến của (IJK) với (ABD) là đường thẳng đi qua K và song song với AB cắt AD tại H.

Vậy IJ // KH // AB.

Ta có ∆BJK = ∆AIH ⇒ JK = IH. Hơn nữa KH ≠ IJ.

Vậy thiết diện là hình thang cân IJKH

Đáp án A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD. Gọi I; J lần lượt là trung điểm của BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AIJ) và (ACD) là đường nào sau đây?

Xem đáp án » 29/08/2021 7,713

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD. Những khẳng định nào sau đây là đúng?

(1) MN //(BCD)

(2) MN //(ACD)

(3) MN // (ABD)

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Xem đáp án » 29/08/2021 3,042

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm của tam giác ABD, M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 29/08/2021 1,954

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và SAD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và AD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 29/08/2021 1,857

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Thiết diện của mặt phẳng (MCD) với hình chóp S.ABCD là hình gì?

Xem đáp án » 29/08/2021 1,248

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD, M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 29/08/2021 1,129

Câu 7:

Cho hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) sẽ:

Xem đáp án » 29/08/2021 847

Câu 8:

Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt (∝) qua M song song với AB và CD. Thiết diện của (∝) và hình tứ diện ABCD là hình gì?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Xem đáp án » 29/08/2021 835

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?

Xem đáp án » 29/08/2021 545

Câu 10:

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giả sử M thuộc đoạn thẳng SB. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình:

Xem đáp án » 29/08/2021 504

Câu 11:

Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (∝) chứa MN và song song với AB là hình gì?

Xem đáp án » 29/08/2021 366

Câu 12:

Cho hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm lần lượt là O và O’. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 29/08/2021 319

Câu 13:

Cho tứ diện ABCD. Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của AC, AD. Mặt phẳng (∝) chứa MN và song song với AB. Thiết diện của (∝) với tứ diện ABCD là:

Xem đáp án » 29/08/2021 290

Câu 14:

Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?

Xem đáp án » 29/08/2021 279

Câu 15:

Cho tứ diện ABCD, các điểm E, F, G, H lần lượt thuộc các cạnh AD, AB, BC, CD sao cho

EAED=FAFB=GCGB=HCHD

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 29/08/2021 244