Các số x + 6y ; 5x +2y ; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời, các số $x+\text{\hspace{0.17em}}\frac{5}{3};$y -1; 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x và y

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_1=-\frac{1}{2};{\text{ u}}_7=-32$. Tìm q 

Tính các tổng sau $S_n=8+88+888+\mathrm{...}+\underset{nso8}{\underbrace{\mathrm{88...8}}}$

Cho cấp số nhân (u_n) với  u₁= 4 ; q = -4  Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát u_n?

Tìm x để các số 2; 8; x; 128 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Dãy số (u_n) có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết rằng u_n = 4.3ⁿ  

Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của cấp số nhân đó.

Biết rằng $S=1+2.3+{3.3}^2+\mathrm{...}+{11.3}^{10}=a+\frac{{21.3}^b}{4}.$ Tính $P=a+\frac{b}{4}.$  

Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là 16 và 36. Số hạng tiếp theo là:

Tính tổng sau ${\text{S}}_n={\left(2+\frac{1}{2}\right)}^2+{\left(4+\frac{1}{4}\right)}^2+\mathrm{...}+{\left(2^n+\frac{1}{2^n}\right)}^2$

Cho  các dãy số sau

1.$u_n=-\frac{3^{n-1}}{5}$

2.u_n = 3n -1 

3.$u_n=\frac{2^n-1}{3}$

4.u_n = n³

Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân ?

Cho cấp số nhân: $\frac{-1}{5};a;\frac{-\text{1}}{\text{125}}$. Giá trị của a là:

Cho dãy số (u_n) với $u_n=3^{\frac{n}{2}+1}$.Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số

Cho bốn số nguyên biết rằng ba số hạng đầu lập thành một cấp số nhân, ba số hạng sau lập thành một cấp số cộng. Tổng của hai số hạng đầu và cuối bằng 14, còn tổng hai số ở giữa bằng 12. Tổng của bốn số nguyên đó là?

Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1 ; đồng thời các số x ; 2y ; 3z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Tìm giá trị của q.

Một người gửi một triệu đồng với lãi suất 0,65%/tháng. Số tiền có được sau 2 năm (xấp xỉ) là: