Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 45⁰. Gọi I là trung điểm của cạnh CD. Góc giữa hai đường thẳng BI và SD bằng (Số đo góc được làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD=DC=a. Biết SAB là tam giác đều cạnh 2a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right),$ tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằnga. Độ dài cạnh bên của hình chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, SAD. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Cạnh bên AA’=a, ABC là tam giác vuông tại A có BC=2a, $AB=a\sqrt{3}$. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BC).

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết AB=AC=a, $BC=a\sqrt{3}$. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

Cho hình chóp S.ABC có SA=BC=2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, và SC, $MN=a\sqrt{3}$. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SA và BC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a; $AD=\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết $\widehat{ASB}=120°$. Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng

Cho hình chóp S.ABC có đường thẳng SA vuông góc với đáy và tam giác ABC không vuông. Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và tam giác SBC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp SABC có $SA\perp \left(ABC\right).$ Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC vàABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từA đến mặt phẳng (SBD) bằng $\frac{6a}{7}$. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng $60⁰$. Biết BC=a, $\widehat{BAC}=45°$. Tính khoảng cách h từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABC)

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của BC. Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng $\frac{\sqrt{3}}{6}$

Phát biểu nào sau đây sai?