Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi N là trung điểm của cạnh SC. Lấy điểm M đối xứng với B qua A.

a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng (SAC).

b) Xác định giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD). Tính tỉ số GM/GN.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm I, J lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD. M là trung điểm CD. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Một hình chóp có tổng số đỉnh và số cạnh bằng 13. Tìm số cạnh của đa giác đáy.

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${({\mathrm{x^}}^2 +\frac{{\mathrm{x^}}^3}{})^}^5$

Tìm số hạng thứ 11 của cấp số cộng có số hạng đầu bằng 3 và công sai d = -2.

 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Nghiệm của phương trình 2sin x + 1 = 0 là:

Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 10 học sinh, gồm 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh đi làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B bằng số học sinh lớp C

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= 3 - 2cos2x lần lượt là:

Trong 1 tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ tham gia đội tình nguyện của trường. Tính xác suất để 3 bạn được chọn toàn nam?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0 qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}= (-1;1)$

Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy), ảnh của điểm M(1; -2) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD ( AD// BC). Gọi M là trung điểm của CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC) là:

 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Nghiệm của phương trình sinx - cos2x = 2 là: