Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:
A. Tam giác MNE
B. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF// BC
C. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD
D. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF// BC
Giải bởi qa.haylamdo.com
Chọn B
Định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng: Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một song song với nhau.
Xét ba mặt phẳng phân biệt (ABC), (BCD), (MNE) có:
Mà MN // BC ⇒ EF // BC (F là giao điểm của MNE với đường thẳng BD)
Từ E, ta kẻ EF // BC, F ∈ BC
⇒ MNEF là hình thang
(Do 
không phải hình bình hành)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi N là trung điểm của cạnh SC. Lấy điểm M đối xứng với B qua A.
a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng (SAC).
b) Xác định giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD). Tính tỉ số GM/GN.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm I, J lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD. M là trung điểm CD. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Một hình chóp có tổng số đỉnh và số cạnh bằng 13. Tìm số cạnh của đa giác đáy.
Tìm số hạng thứ 11 của cấp số cộng có số hạng đầu bằng 3 và công sai d = -2.
Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 10 học sinh, gồm 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh đi làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B bằng số học sinh lớp C
Trong 1 tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ tham gia đội tình nguyện của trường. Tính xác suất để 3 bạn được chọn toàn nam?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0 qua phép tịnh tiến theo
Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy), ảnh của điểm M(1; -2) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD ( AD// BC). Gọi M là trung điểm của CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC) là:
