Cho x thỏa mãn $2\sin 2x-3\sqrt{6}|\sin x+\cos x|+8=0$. Tính sin2x.

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất $x_0$ của $3\sin 3x-\sqrt{3}\cos 9x=1+4{\sin }^{3}3x$

Tính tổng T các nghiệm của phương trình $\sin 2x-\cos x=0$ trên $\left[0;2\mathrm{\pi }\right]$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\tan x+mcotx=8$ có nghiệm.

Số vị trí biểu diễn các nghiệm phương trình $si{n}^{2}x-4sinx.cosx+4co{s}^{2}x=5$ trên đường tròn lượng giác là?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin x.\cos x-\sin x-\cos x+m=0$ có nghiệm?

Gọi M, m lần lượt GTLN, GTNN của hàm số $y=2si{n}^{3}x+co{s}^{3}x$. Giá trị biểu thức $T=M^2+m^2$ là

Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y=sin3x và y=sinx bằng nhau?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2si{n}^{2}x+msin2x=2m$ vô nghiệm.

Từ phương trình $\left(1+\sqrt{3}\right)(\cos +\sin x) -2\sin x\cos x-\sqrt{3}-1=0$, nếu ta đặt $t=\sin x+\cos x$ thì giá trị của t nhận được là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình $11{\sin }^{2}x+\left(m-2\right)\sin 2x+3{\cos }^{2}x=2$ có nghiệm?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2co{s}^{2}3x+\left(3-2m\right)\cos 3x+m-2=0$ có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{6};\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)=\frac{1}{2}$ trên đường tròn lượng giác là?

Giải phương trình $\sin x.\cos x+2(\sin x+\cos x)=2.$

Gọi $x_0$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\frac{2\cos 2x}{1-\sin 2x}=0$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $(m – 2). \sin 2x = m +1$ nhận $x=\frac{\mathrm{\pi }}{12}$ làm nghiệm