Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2; -2; -4), M(1; 0; 0). Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P): x + y + z - 1 = 0 sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng d đạt giá trị lớn nhất
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Đáp án A
Ta có: 
(3; 2; 4)
Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là (1; 1; 1)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Ta có: d(A; d) = AH ≤ AM =
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi H trùng M, nghĩa là d vuông góc với AM.
Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;1), vuông góc với đường thẳng
và song song với mặt phẳng (P): 2x - 3y + z - 2 = 0.
Cho tam giác ABC có ABC có A(2; 2; 1), B(4; 4; 2), C(-2; 4; -3). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường phân giác trong AD của tam giác ABC.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua hai điểm A(2; 3; -1), B(1; 2; 4). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; -1), B(3; -5; 2). Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là:
Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối của hai đường thẳng :
: x = 2 + 4t, y = -6t, z = -1-8t và 
Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của mặt cầu (S) có tâm là I(1;0;-1) và cắt đường thẳng 
theo một dây cung AB có độ dài bằng 8
Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;-2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: = 36. Số mặt phẳng (P) chứa trục Ox và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:
Trong không gian Oxyz, tọa độ của hình chiếu vuông góc của điểm M(5;2;3) trên mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 1 = 0 là:
Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau: (P): x + y + z - 1 = 0, (Q): 3x + 2y + z + 1 = 0
Cho tam giác ABC có A(1; -2; 3), B(0; 5; 6), C(1; 3; 2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(0;1;1), vuông góc với đường thẳng 
và cắt đường thẳng : x = -1, y = t, z = 1 + t
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương là ; cho đường thẳng d’ đi qua điểm M’ và có vectơ chỉ phương là thỏa mãn . = 0. Trong những kết luận dưới đây, kết luận nào sai?
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau:
Cho mặt cầu (S) có một đường kính là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đã cho. Bán kính của mặt cầu (S) là:
