Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 208

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x2 + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là:

A. 23

Đáp án chính xác

B. 56

C. 13

D. 12

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 6.

Gọi K: “Phương trình x2 + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt”.

Ta có ∆ = b2 – 8.

Phương trình x2 + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ∆ > 0

b2 – 8 > 0

b<22b>22

Lại có xúc xắc xuất hiện mặt b chấm nên b {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Do đó ta nhận b {3; 4; 5; 6}.

Suy ra n(K) = 4.

Vậy xác suất của biến cố K là: PK=nKnΩ=46=23 .

Ta chọn phương án A.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Mai và 8 học sinh nam trong đó có Đức. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải có ít nhất 1 học sinh nữ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Mai và Đức cùng một nhóm” là:

Xem đáp án » 21/10/2022 645

Câu 2:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tọa độ các đỉnh A(–2; 0), B(–2; 2), C(4; 2), D(4; 0). Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ (x; y) (với x, y là các số nguyên) nằm trong hình chữ nhật ABCD, kể cả các điểm nằm trên cạnh. Gọi A là biến cố “x, y đều chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố A là:

Xem đáp án » 21/10/2022 291

Câu 3:

Một hộp quà đựng 16 dây buộc tóc cùng chất liệu, cùng kiểu dáng nhưng khác nhau về màu sắc. Trong hộp có 8 dây xanh, 5 dây đỏ, 3 dây vàng. Bạn Hoa được chọn ngẫu nhiên 6 dây từ hộp quà để làm phần thưởng cho mình. Xác suất để trong 6 dây bạn Hoa chọn có ít nhất 1 dây vàng và có không quá 4 dây đỏ là:

Xem đáp án » 21/10/2022 285

Câu 4:

Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp. Xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả 3 màu là:

Xem đáp án » 21/10/2022 280

Câu 5:

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử con xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất sao cho phương trình x2 – bx + b – 1 = 0 (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3 là:

Xem đáp án » 21/10/2022 273

Câu 6:

Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai là:

Xem đáp án » 21/10/2022 264

Câu 7:

Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 1 cm, 3 cm, 5 cm, 7 cm và 9 cm. Chọn ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong số năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng được chọn lập thành một tam giác là:

Xem đáp án » 21/10/2022 253

Câu 8:

Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào là:

Xem đáp án » 21/10/2022 218

Câu 9:

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam (trong đó có Bình) và 5 học sinh nữ (trong đó có Phương) thành một hàng ngang. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Bình và Phương cũng không đứng cạnh nhau” là:

Xem đáp án » 21/10/2022 215

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »