100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản (P1)
-
18175 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
25 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Chọn mệnh đề đúng?
Chọn B.
A sai vì có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là B
B đúng
C. sai vì đường tròn lượng giác là đường tròn có bãn kính R = 1.
Câu 2:
Chọn khẳng định sai?
Chọn C.
C sai vì mỗi cung lượng giác ứng với một góc lượng giác và ngược lại.
Câu 3:
Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ hai của đường tròn lượng giác. Hãy chọn mệnh đề đúng ?
Chọn C.
Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ hai nên sinα > 0 ; cosα < 0.
Câu 4:
Góc lượng giác có số đo α (rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng :
Chọn C.
Nếu một góc lượng giác (Ou; Ov) có số đo α radian thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu Ou, tia cuối Ov có số đo α + 2kπ, k ∈ Z, mỗi góc tương ứng với một giá trị của k.
Các cung lượng giác tương ứng trên đường tròn định hướng tâm O cũng có tính chất như vậy.
Câu 5:
Cho hai góc lượng giác có sđ và sđ . Khẳng định nào sau đây đúng?
Chọn A.
Ta có:
Vậy n = m-1 do đó Ou và Ov trùng nhau.
Câu 6:
Nếu góc lượng giác có thì hai tia Ox và Oz
Chọn B.
Ta có
Suy ra : hai tia Ox và Oz vuông góc với nhau.
Câu 7:
Cho hai góc lượng giác có sđ (Ox; Ou) = 450 + m.3600 và sđ (Ox; Ov) = -1350+ n. 360 0. Ta có hai tia Ou và Ov
Chọn C.
Từ giả thiết ta suy ra:
(Ox; Ov) = -1350+ n. 3600 = 2250+ n.3600 = 450 + 1800 + n.3600
Mà : sđ(Ox; Ou) = 450 + m.3600
Suy ra hai tia Ou và Ov đối nhau.
Câu 9:
Biết một số đo của góc .Giá trị tổng quát của góc (Ox ; Oy) là
Chọn D.
Theo giả thiết: suy ra
Chú ý giả sử (Ox ; Oy) = α thì giá trị tổng quát của góc (Ox ; Oy) = α+ k2π.
Câu 10:
Góc có số đo đổi sang độ là
Chọn C.
Áp dụng công thức đổi rad sang độ
Ta được số đo góc cần tính là:
Câu 11:
Cho ( Ox; Oy) = 22030’+ k.3600. Tìm k để (Ox; Oy) = 1822030’ ?
Chọn C.
Theo giả thiết ta có:
(Ox; Oy) = 1822030’ nên suy ra: 22030’+ k.3600= 1822030’
Từ đó; k = 5.
Câu 13:
Góc có số đo 1200 đổi sang rađian là góc
Chọn D.
Áp dụng công thức đổi độ ra rad
Do đó
Câu 14:
Số đo góc 300 đổi sang rađian là:
Chọn A.
Áp dụng công thức đổi độ sang rad
Do đó
Câu 15:
Đổi số đo góc 1050 sang rađian bằng
Chọn B.
Áp dụng công thức đổi độ sang rad
Do đó
Câu 16:
Cho .Kết quả đúng là:
Chọn A.
Vì nên α nằm trong góc phần tư thứ nhất.
Do đó; tan a > 0 và cot a > 0.
Câu 17:
Tính giá trị biểu thức sau: A = a2 sin900 + b2.cos900 + c2. cos1800
Chọn A.
Ta có A = a2.1 + b2. 0 + c2. (-1) = a2 - c2
Câu 19:
Tính giá trị biểu thức sau: C = sin2450 - 2 sin2500 + 3cos2450 - 2sin2400 + 4tan550.tan350
Chọn C.
Ta có: tan550.tan350 = tan 550.cot550 = 1 nên
Câu 20:
Tính giá trị biểu thức sau: A = sin230 + sin2150 + sin2750 + sin2870
Chọn B.
Ta có: A= ( sin230 + sin2870) + ( sin2750 + sin2150)
A= (sin230 + cos230) + ( sin2150 + cos2150)
= 1 + 1 = 2
Câu 23:
Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
Chọn A.
Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ nhất
Câu 24:
Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai ?
Chọn A.
Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ ba
Nên
Câu 25:
Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Chọn B.
Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ hai nên