20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Hỏi có bao nhiêu vecto khác vecto không có điểm đầu; điểm cuối là các đỉnh của tam giác?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Chọn C.

Các vectơ thỏa mãn đầu bài là:

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

Xem đáp án

Chọn D.

Một vectơ khác vectơ không được xác định bởi 2 điểm phân biệt.

Từ 4 điểm ban đầu ta có 4 cách chọn điểm đầu và 3 cách chọn điểm cuối.

Do đó; có tất cả 4.3= 12 vecto được tạo ra.

Câu 3:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Hỏi có bao nhiêu vecto khác vecto không; cùng phương với $\vec{O C}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác?

A. 6

B. 5

C. 9

D. 8

Xem đáp án

Chọn C.

Các vecto cùng phương với có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác : , $\vec{A B}, \vec{B A}, \vec{D E}, \vec{E D}, \vec{C F}, \vec{F C}, \vec{C O}, \vec{O F}, \vec{F O}$

Vậy có 9 vecto cùng phương với $\vec{O C}$ .

Câu 4:

Cho 3 điểm phân biệt A; B; C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn B.

Xét các đáp án:

+ Đáp án A. Ta có (dùng quy tắc hình bình hành; với D là điểm thỏa mãn ABCD là hình bình hành). Vậy A sai.

+ Đáp án B. Ta có . Vậy B đúng.

+ Đáp án C. Ta có (với D là điểm thỏa mãn ABCD là hình bình hành). Vậy C sai.

+ Đáp án D. Ta có . Vậy D sai.

Câu 5:

Cho ba điểm phân biệt A; B; C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn C.

Xét các đáp án:

+ Đáp án A. Ta có . Vậy A sai.

+ Đáp án B. Ta có (với D là điểm thỏa mãn ABCD là hình bình hành). Vậy B sai.

+ Đáp án D. ta có: . Vậy D sai

Do đó đáp án C đúng.

Câu 6:

Cho ba điểm phân biệt A; B; C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn C.

Xét các đáp án:

+ Đáp án A. Ta có . Vậy A sai.

+ Đáp án B. Ta có (với D là điểm thỏa mãn ABCD là hình bình hành). Vậy B sai.

+ Đáp án C. Ta có . Vậy C đúng.

+ Đáp án D. Ta có $\vec{A B} - \vec{B C} = - \vec{B A} - \vec{B C} = - (\vec{B A} + \vec{B C}) = - \vec{B D} \neq \vec{C A}$ ( với D là điểm thỏa mãn ABCD là hình bình hành). Vậy D sai

Câu 7:

Cho $\vec{A B} = - \vec{C D}$ .Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} v à \vec{C D}$ cùng hướng.

B. $\vec{A B} v à \vec{C D}$ cùng độ dài.

C. ABCD là hình bình hành.

D . $\vec{A B} + \vec{D C} = 0$

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có

Do đó:

+ ngược hướng.

+ cùng độ dài.

+ ABCD là hình bình hành nếu không cùng giá.

Câu 8:

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

Chọn A.

Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Do đó, H là trung điểm BC.

Ta có:

+ tam giác cân tại A nên

+ Do H là trung điểm

Câu 9:

Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn D.

Do ABCD là hình vuông nên :

và

Câu 10:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì

B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì

C. Nếu ABCD là hình bình hành thì

D. Nếu ba điểm phân biệt A; B; C nằm tùy ý trên một đường thẳng thì

Xem đáp án

Chọn D.

Với ba điểm phân biệt A; B; C cùng nằm trên một đường thẳng, khi và chỉ khi B nằm giữa A và C. Do đó D sai.

Câu 11:

Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Tính $\vec{O B} - \vec{O C}$

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có

Câu 12:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn C.

Độ dài các cạnh của tam giác là a thì độ dài các vectơ

Câu 13:

Cho tam giác ABC, với M là trung điểm BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn A.

Xét các đáp án:

+ Đáp án A. Ta có $\vec{A M} + \vec{M B} + \vec{B A} = \vec{A B} + \vec{B A} = \vec{0}$ (theo quy tắc ba điểm). Do đó đáp án A đúng

+ Đáp án B, C. Ta có $\vec{M A} + \vec{M B} = 2 \vec{M N} \neq \vec{M C}$ (với điểm N là trung điểm của AB). Do đó B, C sai

+ Đáp án D. Ta có $\vec{A B} + \vec{A C} = 2 \vec{A M}$ . Do đó đáp án D sai.

Câu 14:

Cho tam giác ABC, với M; N ; P lần lượt là trung điểm của BC; CA; AB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C A} = 0$

B. $\vec{A P} + \vec{B M} + \vec{C N} = 0$

C. $\vec{M N} + \vec{N P} + \vec{P M} = 0$

D. $\vec{P B} + \vec{M C} = \vec{M P}$

Xem đáp án

Chọn D.

Xét các đáp án:

+ Đáp án A. Ta có Do đó A đúng

+ Đáp án B. Ta có

Do đó B đúng

+ Đáp án C. Ta có $= \vec{0}$ . Do đó C đúng

+ Đáp án D. Ta có

. Do đó D sai

Câu 15:

Cho tam giác ABC cân tại A và đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn C.

Do tam giác cân tại A, AH là đường cao nên H là trung điểm BC.

Xét các đáp án:

+ Đáp án A. Ta có

+ Đáp án B. Ta có

+ Đáp án C. Ta có ( H là trung điểm BC).

+ Đáp án D. Do không cùng hướng nên .

Câu 16:

Cho M; N; P lần lượt là trung điểm các cạnh AB; BC; CA của tam giác ABC Hỏi vectơ $\vec{M P} + \vec{N P}$ bằng vectơ nào?

A. $\vec{A P}$

B. $\vec{B P}$

C. $\vec{M N}$

D. $\vec{M B} + \vec{N B}$

Xem đáp án

Chọn B.

Do nên

Câu 17:

Cho đường tròn tâm O và hai tiếp tuyến song song với nhau tiếp xúc với đường tròn tại hai điểm A và B. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{O A} = - \vec{O B}$

B. $\vec{A B} = - \vec{O B}$

C. OA= -OB.

D. AB= - BA.

Xem đáp án

Chọn A.

Do hai tiếp tuyến song song và A; B là hai tiếp điểm nên AB là đường kính.

Do đó ; O là trung điểm của AB. Suy ra .

Câu 18:

Cho đường tròn tâm O và hai tiếp tuyến MT và MT’ (T và T’ là hai tiếp điểm). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{M T} = \vec{M T'}$

B. MT + MT’ = TT’.

C. MT = MT’.

D. $\vec{O T} = - \vec{O T'}$

Xem đáp án

Chọn C.

Do MT và MT’ là hai tiếp tuyến ( T và T’ là hai tiếp điểm) nên MT = MT’.

Câu 19:

Cho bốn điểm bất kì A; B; C; D. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có

Câu 20:

Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào sau đây sai?

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có OABC là hình bình hành.

$\Rightarrow \vec{O A} + \vec{O C} + \vec{O E} = \vec{O B} + \vec{O E} = \vec{0}$ ( O là trung điểm của BE). Do đó A đúng

Ta có: $\vec{B C} = \vec{A O}$ ( ABCO là hình bình hành)

$\vec{F E} = \vec{O D}$ (FODE là hình bình hành)

Suy ra $\vec{B C} + \vec{F E} = \vec{A O} + \vec{O D} = \vec{A D}$ . Do đó B đúng

Ta có OABC là hình bình hành

$\Rightarrow \vec{O A} + \vec{O C} + \vec{O B} = \vec{O B} + \vec{O B} = 2 \vec{O B}$ . Do đó C đúng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương