Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức |2→MA+→MB|=|→MA+2→MB|
A. đường trung trực của đoạn thẳng AB
B. đường tròn đường kính AB
C. đường trung trực đoạn thẳng IA
D. đường tròn tâm A, bán kính AB.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Vì E ; F là hai điểm cố định nên từ đẳng thức (*) suy ra tập hợp các điểm M là trung trực của đoạn thẳng EF.
Gọi I là trung điểm của AB suy ra I cũng là trung điểm của EF.
Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn |2→MA+→MB|=|→MA+2→MB| là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Chọn A.
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC; I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Gọi M; N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; AC của tam giác đều ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để →AB=→CD?
Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3AM = AB và N là trung điểm của AC. Tính →MN theo →AB và →AC.
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn →MA=→MB+→MC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho →u=2→i−→j và →v=→i+x→j. Xác định x sao cho →u và →v cùng phương.
Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 3); N(0; -4); P(-1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC; CA; AB. Tìm tọa độ đỉnh A?
Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB; CD lấy lần lượt các điểm M; N sao cho 3 →AM=2 →AB và 3 →DN=2 →DC. Tính vectơ →MN theo hai vectơ →AD, →BC.
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn 2→MA+→MB=→CA. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0 ; 3) ; D(2 ; 1) và I( -1 ; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC.
Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 3); B(-1; 2); C(-2; 1). Tìm tọa độ của vectơ →AB−→AC.
Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A(-5; -2), B(-5; 3), C(3; 3), D(3; -2) Khẳng định nào sau đây đúng?
Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2) ; B(- 2; 3). Tìm tọa độ đỉểm I sao cho →IA+2→IB=→0.
