Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây sai?
A.sinB + sinC > sinA
B.sinC + sinA > sinB
C.sinA + sinB > sinC
D.
Theo định lí sin trong tam giác ta có:
Tương tự,
Theo bất đẳng thức tam giác ta có: a + b > c
Do đó, 2Rsin A + 2Rsin B > 2Rsin C ⇒ sin A + sin B > sin C
Tương tự, sin A + sin C > sin B và sin B + sin C > sin A
Vậy D sai.
ĐÁP ÁN D
Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng
Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Diện tích của tam giác ABC bằng
Cho tam giác ABC có AC = 6, BC = 8. lần lượt là độ dài các đường cao đi qua các đỉnh A, B. Tỉ số bằng
Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, .Diện tích của tam giác ABC là:
Cho tam giác ABC có a = 5, b = 12, c = 13. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác bằng
Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác bằng
Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 9. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng