Đường thẳng d: y = (m − 3)x − 2m + 1 cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB cân. Khi đó, số giá trị của m thỏa mãn là:
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).
Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d. Tìm hàm số đó biết d đi qua M (1; 2) và cắt hai tia Ox, Oy tại P, Q sao cho nhỏ nhất.
Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng (0; 2017] để phương trình |x2 − 4|x| − 5| − m = 0 có hai nghiệm phân biệt?
Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c, a ≠ 0 biết hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng khi x = và nhận giá trị bằng 1 khi x = 1.
Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị m để phương trình |ax2 + bx + c| = m có bốn nghiệm phân biệt.
Cho hàm số y = x2 − 2(m + )x + m (m > 0) xác định trên [−1; 1]. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [−1; 1] lần lượt là y1, y2 thỏa mãn y1 – y2 = 8. Khi đó giá trị của m bằng
Xét sự biến thiên của hàm số trên tập xác định của nó. Áp dụng tìm số nghiệm của phương trình
Cho đường thẳng d: y = (m − 1)x + m và d′: y = (m2 − 1)x + 6. Tìm m để hai đường thẳng d, d′ song song với nhau
Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c, a ≠ 0 đỉnh I biết (P) đi qua
M (4; 3) cắt Ox tại N (3; 0) và P sao cho ΔINP có diện tích bằng 1, biết hoành độ điểm P nhỏ hơn 3.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2) và B (3; 4). Điểm
P ( ; 0) (với là phân số tối giản, b > 0) trên trục hoành thỏa mãn tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất. Tính S = a + b
Cho hàm số: với m là tham số. Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1)
Cho hàm số y = x2 − 6x + 8. Sử dụng đồ thị để tìm số điểm chung của đường thẳng y = m (−1 < m <0) và đồ thị hàm số trên
Cho đường thẳng d: y = (m − 1)x + m và d′: y = (m2 − 1)x + 6. Tìm m để đường thẳng d cắt trục tung tại A, d′ cắt trục hoành tại B sao cho tam giác OAB cân tại O