IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 197

Cho hệ phương trình mx+y=34x+my=6 (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x>0y>1

A. – 2 < m < 4; m  2

Đáp án chính xác

B. – 2 < m < 4

C. m > −2; m  2

D. m < 4; m  2

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án A

Xét hệ 

mx+y=34x+my=6y=3mx4x+m3mx=6y=3mx4x+3mm2x=6y=3mx4m2x=63my=3mx                               1m24x=3m2     2

Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất  (2) có nghiệm duy nhất

m240m±2 (*)

Khi đó hệ đã cho có nghiệm duy nhất x=3m+2y=33mm+2x=3m+2y=6m+2

Ta có

x>0y>23m+2>06m+2>1m+2>04mm+2>0m>24m>0m>2m<4 2<m<4

Kết hợp với (*) ta được giá trị m cần tìm là – 2 < m < 4; m  2

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình m1x+y=2mx+y=m+1 (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

Xem đáp án » 03/09/2021 362

Câu 2:

Biết rằng hệ phương trình mxy=2m+12x+my=1m có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất đó theo m

Xem đáp án » 03/09/2021 343

Câu 3:

Cho hệ phương trình 2x+3y=72m4xy=5m. Có bao nhiêu giá trị của m mà m>12 để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: x2 + 2y2=2516

Xem đáp án » 03/09/2021 309

Câu 4:

Cho hệ phương trình m1xmy=3m12xy=m+5. Tìm m để có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho biểu thức S=x2+y2 đạt giá trị nhỏ nhất

Xem đáp án » 03/09/2021 301

Câu 5:

Cho hệ phương trình mxy=2m4xmy=m+6. Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm hệ thức liên hệ giữa x, y không phụ thuộc vào m

Xem đáp án » 03/09/2021 274

Câu 6:

Cho hệ phương trình 3x+y=2m+9x+y=5 có nghiệm (x; y). Tìm m để biểu thức A = xy + x – 1 đạt giá trị lớn nhất

Xem đáp án » 03/09/2021 256

Câu 7:

Biết hệ phương trình 2x+by=abx+ay=5 có nghiệm x = 1; y = 3. Tính 10(a + b)

Xem đáp án » 03/09/2021 254

Câu 8:

Cho hệ phương trình mxy=m22x+my=m3+2m+2. Trong mọi trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tính x – y theo m

Xem đáp án » 03/09/2021 248

Câu 9:

Cho hệ phương trình x+my=1mxy=m. Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là

Xem đáp án » 03/09/2021 246

Câu 10:

Giải hệ phương trình x2+1+yy+x=4yx2+1y+x2=y có nghiệm (x; y) là

Xem đáp án » 03/09/2021 246

Câu 11:

Cho hệ phương trình x+2y=2mxy=m. Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm điều kiện của m để x > 1 và y > 0

Xem đáp án » 03/09/2021 243

Câu 12:

Cho hệ phương trình 2x+y=5m1x2y=2. Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x2  2y2 = 2

Xem đáp án » 03/09/2021 237

Câu 13:

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình mx+y=2mx+my=m+1 có vô số nghiệm

Xem đáp án » 03/09/2021 233

Câu 14:

Cho hệ phương trình: xmy=m  (1)mx+y=1     (2) (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

Xem đáp án » 03/09/2021 228

Câu 15:

Cho hệ phương trình a+1xy=a+1   (1)x+a1y=2          (2) (a là tham số). Với a  0, hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tìm các số nguyên a để hệ phương trình có nghiệm nguyên

Xem đáp án » 03/09/2021 219