Thứ bảy, 04/05/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

04/09/2021 100

Số nghiệm của phương trình |x + 1| - |x + 2| = x + 3 là

A. 1

Đáp án chính xác

B. 2

C. 3

D. 4

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án A

Ta có:

+) x + 1 = 0  x = -1

+) x + 2 = 0  x = -2

Ta có bảng:

TH2: x < -2 ta có

|x + 1| - |x + 2| = x + 3

 (-x – 1) – (-x – 2) = x + 3

 1 = x + 3

 x = -2 (KTM)

TH2: -2 ≤ x ≤ -1 ta có

|x + 1| - |x + 2| = x + 3

 (-x – 1) – (x + 2) = x + 3

 -x – 1 – x – 2 = x + 3

 -2x -3 = x + 3

 -3x = 6

 x = -2 (TM)

TH3: x > -1 ta có

|x + 1| - |x + 2| = x + 3

 (x + 1) – (x + 2) = x + 3

 x + 1 – x – 2 = x + 3

 -1 = x + 3

 x = -4 (KTM)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -2

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là:

Xem đáp án » 04/09/2021 210

Câu 2:

Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là

Xem đáp án » 04/09/2021 179

Câu 3:

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai

Xem đáp án » 04/09/2021 150

Câu 4:

Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là

Xem đáp án » 04/09/2021 148

Câu 5:

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là đúng

Xem đáp án » 04/09/2021 123

Câu 6:

Nghiệm của phương trình x+1209+x+2209+x+3209+...+x+208209=209x là

Xem đáp án » 04/09/2021 120

Câu 7:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là

Xem đáp án » 04/09/2021 111

Câu 8:

Số nghiệm của phương trình |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 là

Xem đáp án » 04/09/2021 103

Câu 9:

Nghiệm của phương trình x12020+x22020+x32020+...+x20192020=2020x2020 là:

Xem đáp án » 04/09/2021 102

Câu 10:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là:

Xem đáp án » 04/09/2021 96

Câu 11:

Tập nghiệm của bất phương trình |1 – x| ≥ 3 là:

Xem đáp án » 04/09/2021 89

Câu 12:

Số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn bất phương trình |x – 6| + 5 ≥ x là

Xem đáp án » 04/09/2021 87