Thứ bảy, 04/05/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

04/09/2021 151

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai

A. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

C. Hai phương trình tương đương

Đáp án chính xác

D. Phương trình (1) có nghiệm nguyên

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án C

+) Xét phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1)

TH1: |2x – 1| = 2x – 1 khi x  12

Phương trình (1) trở thành 4(2x – 1) + 3 = 15

 4(2x – 1) = 12  2x – 1 = 3

 x = 2 (TM)

TH2: |2x – 1| = 1 – 2x khi x < 12

Phương trình (1) trở thành 4(1 – 2x) + 3 = 15

 4(1 – 2x) = 12  1 – 2x = 3

 x = -1 (TM)

Vậy phương trình (1) có hai nghiệm nguyên x = -1; x = 2 nên A và D đúng

+) Xét phương trình |7x + 1| - |5x + 6| = 0

 |7x + 1| = |5x + 6|

7x+1=5x+67x+1=(5x+6)2x=512x=7x=52x=712

Vậy phương trình (2) có hai nghiệm là x=52;x=712 nên B đúng

Dễ thấy các nghiệm của (1) không trùng với các nghiệm của (2) nên hai phương trình không tương đương hay C sai

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là:

Xem đáp án » 04/09/2021 210

Câu 2:

Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là

Xem đáp án » 04/09/2021 179

Câu 3:

Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là

Xem đáp án » 04/09/2021 148

Câu 4:

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là đúng

Xem đáp án » 04/09/2021 124

Câu 5:

Nghiệm của phương trình x+1209+x+2209+x+3209+...+x+208209=209x là

Xem đáp án » 04/09/2021 121

Câu 6:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là

Xem đáp án » 04/09/2021 112

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 là

Xem đáp án » 04/09/2021 104

Câu 8:

Nghiệm của phương trình x12020+x22020+x32020+...+x20192020=2020x2020 là:

Xem đáp án » 04/09/2021 103

Câu 9:

Số nghiệm của phương trình |x + 1| - |x + 2| = x + 3 là

Xem đáp án » 04/09/2021 100

Câu 10:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là:

Xem đáp án » 04/09/2021 96

Câu 11:

Tập nghiệm của bất phương trình |1 – x| ≥ 3 là:

Xem đáp án » 04/09/2021 90

Câu 12:

Số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn bất phương trình |x – 6| + 5 ≥ x là

Xem đáp án » 04/09/2021 87