Thứ năm, 13/03/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 197

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai

A. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

C. Hai phương trình tương đương

Đáp án chính xác

D. Phương trình (1) có nghiệm nguyên

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án C

+) Xét phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1)

TH1: |2x – 1| = 2x – 1 khi x  12

Phương trình (1) trở thành 4(2x – 1) + 3 = 15

 4(2x – 1) = 12  2x – 1 = 3

 x = 2 (TM)

TH2: |2x – 1| = 1 – 2x khi x < 12

Phương trình (1) trở thành 4(1 – 2x) + 3 = 15

 4(1 – 2x) = 12  1 – 2x = 3

 x = -1 (TM)

Vậy phương trình (1) có hai nghiệm nguyên x = -1; x = 2 nên A và D đúng

+) Xét phương trình |7x + 1| - |5x + 6| = 0

 |7x + 1| = |5x + 6|

7x+1=5x+67x+1=(5x+6)2x=512x=7x=52x=712

Vậy phương trình (2) có hai nghiệm là x=52;x=712 nên B đúng

Dễ thấy các nghiệm của (1) không trùng với các nghiệm của (2) nên hai phương trình không tương đương hay C sai

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là:

Xem đáp án » 04/09/2021 278

Câu 2:

Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là

Xem đáp án » 04/09/2021 260

Câu 3:

Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là

Xem đáp án » 04/09/2021 199

Câu 4:

Nghiệm của phương trình x+1209+x+2209+x+3209+...+x+208209=209x là

Xem đáp án » 04/09/2021 162

Câu 5:

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là đúng

Xem đáp án » 04/09/2021 161

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 là

Xem đáp án » 04/09/2021 152

Câu 7:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là

Xem đáp án » 04/09/2021 150

Câu 8:

Nghiệm của phương trình x12020+x22020+x32020+...+x20192020=2020x2020 là:

Xem đáp án » 04/09/2021 148

Câu 9:

Tập nghiệm của bất phương trình |1 – x| ≥ 3 là:

Xem đáp án » 04/09/2021 139

Câu 10:

Số nghiệm của phương trình |x + 1| - |x + 2| = x + 3 là

Xem đáp án » 04/09/2021 138

Câu 11:

Số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn bất phương trình |x – 6| + 5 ≥ x là

Xem đáp án » 04/09/2021 134

Câu 12:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là:

Xem đáp án » 04/09/2021 132