Nếu biết sin4αa+cosαb=1a+b thì biểu thức A=sin8αa3+cos8αb3 bằng:
A. 1a+b2
B. 1a2+b2
C. 1a+b3
D. 1a3+b3
Đáp án C
Đặt cos2α=t⇒1−t2a+t2b=1a+b
⇔ b(1 − t)2 + at2 =aba+b⇔ at2 + bt2 − 2bt + b =aba+b⇔ (a + b)t2 − 2bt + b =aba+b⇔ (a + b)2t2 − 2b(a + b)t + b2 = 0 ⇔ t =ba+b
Suy ra cos2α=ba+b; sin2α=aa+b
Vậy: sin8αa3+cos8αb3=aa+b4+ba+b4=1a+b3
Biểu thức B=cot440+tan2260.cos4060cos3160−cot720.cot180 có kết quả rút gọn bằng:
Cho cota = 3. Khi đó 3sina−2cosa12sin3a+4cos3a có giá trị bằng:
Cho tam giác ABC và các mệnh đề:
(I) cosB+C2=sinA2(II) tanA+B2.tanC2=1(III) cosA+B+C=cos2C
Mệnh đề nào đúng?
Giá trị lớn nhất của 6cos2x + 6sinx − 2 là:
Nếu tanα + cotα = 2 thì tan2α + cot2α bằng:
Đơn giản biểu thức A=1−sin2x.cot2x+1−cot2x, ta có:
Biểu thức P=cos2x.cot2x + 3cos2x – cot2x + 2sin2x có giá trị là:
Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra hệ thức sai:
Kết quả đơn giản của biểu thức sinα+tanαcosα+12+1 bằng:
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử con xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất sao cho phương trình x2 – bx + b – 1 = 0 (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3 là:
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x2 + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tọa độ các đỉnh A(–2; 0), B(–2; 2), C(4; 2), D(4; 0). Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ (x; y) (với x, y là các số nguyên) nằm trong hình chữ nhật ABCD, kể cả các điểm nằm trên cạnh. Gọi A là biến cố “x, y đều chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố A là:
Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai là:
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam (trong đó có Bình) và 5 học sinh nữ (trong đó có Phương) thành một hàng ngang. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Bình và Phương cũng không đứng cạnh nhau” là:
Trong buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Mai và 8 học sinh nam trong đó có Đức. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải có ít nhất 1 học sinh nữ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Mai và Đức cùng một nhóm” là:
Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào là:
Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp. Xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả 3 màu là:
Một hộp quà đựng 16 dây buộc tóc cùng chất liệu, cùng kiểu dáng nhưng khác nhau về màu sắc. Trong hộp có 8 dây xanh, 5 dây đỏ, 3 dây vàng. Bạn Hoa được chọn ngẫu nhiên 6 dây từ hộp quà để làm phần thưởng cho mình. Xác suất để trong 6 dây bạn Hoa chọn có ít nhất 1 dây vàng và có không quá 4 dây đỏ là:
Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 1 cm, 3 cm, 5 cm, 7 cm và 9 cm. Chọn ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong số năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng được chọn lập thành một tam giác là:
Giải bởi qa.haylamdo.com
