Tam thức bậc hai f(x)=2x2+2x+5 nhận giá trị dương với mọi x ∈ R khi và chỉ khi:
A. x ∈ (0; +∞).
B. x ∈ (−2; +∞).
C. x ∈ R.
D. x ∈ (−∞; 2).
Ta có a=2>0Δ'=1−2.5=−9⇒f(x)>0,∀x∈R
Đáp án cần chọn là: C
Cho f(x)=ax2+bx+c(a≠0) có Δ=b2−4ac<0. Khi đó mệnh đề nào đúng?
Cho f(x)=ax2+bx+c (a≠0). Điều kiện để f(x)>0, ∀x∈R là:
Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là R?
Tam thức bậc hai f(x)=−x2+5x−6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi:
Cho f(x)=x2−4x+3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:
Số giá trị nguyên của x để tam thức f(x)=2x2−7x−9 nhận giá trị âm là:
Tam thức bậc hai f(x)=−x2+3x−2 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi:
Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số y=5−4x−x2 xác định là:
Cho f(x)=ax2+bx+c(a>0) có Δ=b2−4ac≤0. Khi đó mệnh đề nào đúng?
Cho f(x)=ax2+bx+c (a≠0). Điều kiện để f(x)≤0, ∀x∈R là:
Tập nghiệm của bất phương trình x2−3x+2<0 là:
Tìm tập xác định D của hàm số y=x2+x−6+1x+4
Tập nghiệm của bất phương trình: −x2+6x+7≥0 là:
Tìm tập xác định D của hàm số y=3−x4−3x−x2
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử con xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất sao cho phương trình x2 – bx + b – 1 = 0 (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3 là:
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x2 + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tọa độ các đỉnh A(–2; 0), B(–2; 2), C(4; 2), D(4; 0). Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ (x; y) (với x, y là các số nguyên) nằm trong hình chữ nhật ABCD, kể cả các điểm nằm trên cạnh. Gọi A là biến cố “x, y đều chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố A là:
Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai là:
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam (trong đó có Bình) và 5 học sinh nữ (trong đó có Phương) thành một hàng ngang. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Bình và Phương cũng không đứng cạnh nhau” là:
Trong buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Mai và 8 học sinh nam trong đó có Đức. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải có ít nhất 1 học sinh nữ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Mai và Đức cùng một nhóm” là:
Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào là:
Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp. Xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả 3 màu là:
Một hộp quà đựng 16 dây buộc tóc cùng chất liệu, cùng kiểu dáng nhưng khác nhau về màu sắc. Trong hộp có 8 dây xanh, 5 dây đỏ, 3 dây vàng. Bạn Hoa được chọn ngẫu nhiên 6 dây từ hộp quà để làm phần thưởng cho mình. Xác suất để trong 6 dây bạn Hoa chọn có ít nhất 1 dây vàng và có không quá 4 dây đỏ là:
Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 1 cm, 3 cm, 5 cm, 7 cm và 9 cm. Chọn ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong số năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng được chọn lập thành một tam giác là:
Giải bởi qa.haylamdo.com
