Chứng minh với mọi m, n ta có: m2+n2+14≥ 2mn+m− n.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Giả sử m2+n2+14≥2mn+m−n
⇔m2+n2+14−2mn−m+n≥0
⇔(m2−2mn+n2)−(m−n)+14≥0
⇔(m−n)2−(m−n)+14≥0
⇔(m−n−12)2≥0 đúng với mọi m, n.
Dấu bằng xảy ra khi m−n=12.
Vậy giả sử đúng, từ đó ta có điều phải chứng minh.
Cho ∆ABC có AD là phân giác của góc BAC, D∈BC. Biết AB = 6 cm; AC = 15 cm. Khi đó BDBC bằng:
Cho ∆ABC đồng dạng với ∆HIK theo tỷ số đồng dạng k, ∆HIK đồng dạng với ∆DEF theo tỷ số đồng dạng m. ∆DEF đồng dạng với ∆ABC theo tỷ số đồng dạng là:
Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm 40 học sinh chia thành hai tốp: tốp thứ nhất trồng cây và tốp thứ hai làm vệ sinh. Tốp trồng cây đông hơn tốp làm vệ sinh là 8 người. Hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu học sinh.
Giải các phương trình sau:
a) x−35+1+2x3=6
b) (2x − 3)(x2 − 1) = 0
c) 2x+1−1x−2=2x−11(x+1)(x−2).
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của ^BCD cắt BD ở E.
a) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD.
b) Chứng minh AH.ED = HB.EB.
c) Tính diện tích tứ giác AECH.
